七年级数学下册垂线练习题.doc

七年级数学下册《垂线》练习1 一、选择题:(每小题3分,共18分) 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) （4） 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到?直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 二、填空题:(每小题3分,共12分)1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______, 记作_______,此时, ∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:(共15分) 如上图4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF, ∠AOE=70°,求∠DOG的度数. 四、提高训练:(共15分) 如图5所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. （5） (6) （7） 五、探索发现:(共20分) 如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 六、中考题与竞赛题:(共20分) 1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是?位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 2、如图，完成下列画图，并填空： (1)过A作直线a的垂线交b与B； (2)过A作直线b的垂线，垂足为C； (3)过A作AD⊥直线c于D； (4)作出线段AB的垂直平分线MN； (5)量出点A到直线b的距离是 cm，点B到直线MN的距离是 cm(精确到0.1cm)。 3、在上面右边，画△ABC三边 AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。 七年级数学下册《垂线》练习2 ◆随堂检测 1、判断：（1）若直线AB⊥CD，那么∠ABC=900。 （ ） （2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。 （ ） 5、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。 （1）画出点A到直线BC的垂线段； （2）画出点C到直线AB的垂线段； （3）画出点B到直线AC的垂线段。 ◆典例分析 例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的，过点B画AB的垂线BE。如上图3， （1）画出示意图；（2）求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。 ●拓展提高： 1、P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别画出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图形是图中的（ ） 2、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（　　）Ａ3条　　Ｂ4条Ｃ5条　　Ｄ6条A、1个 B、2个 C