分力场习题.doc

１、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程S（重力不计）。 2、如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴上有一点M，离O点距离为L。现有一带电量为＋q的粒子，从静止开始释放后能经过M点。求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计） 3、如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度是B。P,M,N三点均匀地分布在圆周上。有三对电压是U、相距d的平行金属板，它们分别在这三点与圆相切，而且在相切处极板留有缝隙。一个质量为m、带正电量q的粒子，从Q点由静止开始运动，经过一段时间恰能回到Q点。（不计重力）求： （１）粒子的路经如何？在图上标出极板的正负。 （２）电压U和磁感应强度B间应满足的关系？ （３）粒子从Q出发又回到Q，需要多长时间？ 4、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一个质量为m、带正电量＋q的粒子，紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速度为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） 5、如图所示，从阴极K发射的热电子，通过加速电压后，垂直射入宽为L=30cm的匀强磁场中。已知加速电压为U=1.25×104V，磁感应强度B=5×10-4T，电子质量m=9.1×10-31kg,求： （１）电子在磁场中的加速度大小？ （２）电子离开磁场时，偏离原方向的距离d及偏转角α各是多少？ （３）若想使偏转角α’=π，则加速场电压U’=? 6、如图所示，有一带电粒子（不计重力）从两块金属板正中间沿水平方向射入，当开关S断开时，粒子射入匀强磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r，当开关S接通时，粒子恰好从下极板端点处射出后打在竖直挡板的Q点，求PQ的长度。 7、如图所示，一电子沿M孔直线射入垂直纸面的匀强磁场区域Ⅰ，经P孔进入水平匀强电场区域Ⅱ，最后到达N孔，已知OM=ON=OP=R，电子电量为e，质量为m，入射速度为v。 （１）试判断磁场与电场方向，粗略画出电子运动轨迹，说明它们是什么图线； （２）求电场强度的大小； （３）求电子到达N孔时的速度。 8、如图所示，在直角坐标系的第一、第二象限内有垂直于纸面的匀向磁场，第三象限有沿-y方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m带电量q的粒子从M点以速度v0沿-x方向进入电场，不计重力，若ON=2L,OM=L，粒子经N、P点最后又回到M点，求： （１）电场强度E； （２）磁感应强度B的大小和方向； （３）粒子从M点出发返回M点共历时多少？ 9、如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成300角，大小为E=4.0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度v0=2.0×106m/s，由x轴上的A点，第一次沿x轴正向射入磁场，第二次沿x轴负向射入磁场，回旋后都垂直电场方向射入电场最后又进入磁场。已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，求： （１）匀强磁场的磁感应强度； （２）质子两次在磁场中运动时间的比值； （３）质子两次在电场中运动的时间各是多少； （４）质子两次经电场后又进入磁场时的坐标。 10、某空间存在着变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右，如图甲中由b点到c点的方向，电场强度大小的变化如图乙中E-t图像，磁感应强度大小的变化如图丙中B-t图像，在a点，从t=1s开始每隔2s有一相同带电粒子沿ab方向以速度v射出，第1s末射出第一个粒子，这些粒子都恰能击中c点，若ab垂直bc,ac=2bc=2d，粒子重力不计，且粒子在ac间运动时间均小于1s，求： （１）图中E0和B0的比值。 （２）磁场方向。 （３）若以第一个粒子射出前1s为零时刻，那么第一、二两个粒子击中c点的时刻各为多少秒？ E v B O x y E B O x y Ｍ · P M N ·Q a b c d ＋q O . S · · · · V0 P Q S v M P O N Ⅰ Ⅱ E ｖ０ O x y M N P · · A(10,0) E O x/cm y/cm · b c a v 2 2 4 4 6 6 8 8 t/s t/s 0 0 E B E0 B0 甲 乙 丙