上海交通大学2009热电期末试题及答案.doc

注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）真空的介电常数。(4)第四张是草稿纸。 一、选择、填空题（共分） 一、的理想气体在温度为的平衡态下满足麦克斯韦速率分布函数。则在同一温度下，对于氢气及氧气来讲，它们的速率在的分子数占总分子数的百分比的比值为____________。 2、（本题4分）的物理意义是：____________________________ ______________________________________________________________________________。 3、（本题4分）设有两种理想气体，它们的分子数分别为，在同一温度下，其各自的速率分布函数分别为。试问在此温度下，两种理想气体组成的混合气体的速率分布函数=__________________。 4、（本题4分）半径为的导体球，外套一个与其共心且不带电的导体球壳， 导体球壳内半径为，外半径为。当内部导体球带电量为时，以无限远处为电势零点，则内部导体球的电势 为 。 5、（本题4分）设两个物体A和B有相同的质量和比热容，温度分别为和（）。若使两物体热接触并达到热平衡，则在整个过程中两物体总的熵变为____________________。 6、（本题4分）在___________________条件下，理想气体分子热运动的平均自由程与温度T成正比；在___________________条件下，与T无关。 (设气体分子的有效直径一定) 7、（本题6分）称为范德瓦耳斯方程，式中和的物理意义分别为：______________________________________________________ ____________、________________________________________________________________。将1 mol范德瓦耳斯气体在保持温度T不变的条件下体积从V1膨胀到V2时，气体内能变化为：___________________________。 8、（本题4分）在右图中，AB为一理想气体等温线，C态与D态在AB线两侧，则D态的温度___________________C态的温度。（填：高于或低于） 9、（本题8分）设一半径为R的均匀带电的橡皮球面，带电量为Q。若用外力把此均匀带电的橡皮球面半径变为2R，则此时均匀带电的橡皮球面的电势为：____________________，球面内的电场强度为：____________________，橡皮球面的静电场能为：___________________。在上述过程中该外力和橡皮球面内的弹性力做的总功为：___________________。（选无穷远点为电势零点） 10、（本题4分）如图所示，假设导体板、间静电场的电场线形状是以O点为中心的同心圆弧。则该静电场中一点的电场强度的大小与该点到O点的距离r的关系为__________________。（填：成正比或成反比） 11、（本题4分）如果理想气体的体积按照pV 3 = C（C为正的常量）的规律从V1膨胀到V2， 则它所做的功为___________________________________； 膨胀过程中气体的温度________________（填升高、降低或不变）。 12、（本题4分）如图所示有三个点电荷q1、q2和q3，分别静止于圆周上的三个点。设无穷远处为电势零点，则该电荷系统的静电相互作用能为_________________________________________________。 二、，分子数密度为，分子质量为，分子平均平动动能为。试用理想气体分子运动模型和统计假设推导平衡态下理想气体的压强公式。 2、（本题12分）如图所示为一理想气体系统经历的可逆循环过程（）的温熵图。整个循环过程中系统对外所做的净功为，过程中外界对系统做功大小为，求该循环的效率。 3、（本题12分）设半径为R的均匀介质球在外电场中发生均匀感应极化，已知单位体积中介质分子数为n，每个分子的感应电矩为，沿轴正方向。求介质球内的极化强度矢量、介质球面上的极化电荷面密度以及极化电荷在球心处的电场强度。 4、（本题10分）设一导体占有的半无限大导体d处有。求导体表面上距原点O为r的P点处的感应面电荷密度。 144学时参考答案 二、1、解：先分析第 i 组分子对压强的贡献，设 dA 法向为 x 轴。 一次碰撞单分子动量变化,在 dt 时间内与dA碰撞的分子数: （2分） 这些分子给器壁的冲量为: （2分） 所有分子在dt