中考专题复习之整式.doc

中考专题复习之整式 知识考点： 整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。 精典例题： 【例1】填空： 1、单项式的系数是 ，次数是 。 2、若为三次二项式，则＝ 。 3、计算：＝ ；＝ ；＝ ；＝ 。 4、已知与是同类项，则＝ ，＝ 。 5、如果，，则＝ 。 6、当＝ 时，是完全平方式。 7、计算：＝ 。 答案：1、1，6；2、8；3、，，，－2； 4、，；5、108；6、8或－2；7、 【例1】选择题： 1、下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ） A、 B、 C、 D、 3、如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（ ） A、 B、 C、＝0或＝0 D、 4、化简得（ ） A、 B、 C、 D、 分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令即可；4题将式子前面变形为，使乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。 答案：1、D；2、C；3、B；4、D 【例3】列代数式填空： 1、某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费 元。 2、托运行李公斤（为整数），的费用为元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用＝ 。 3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。 答案：1、；2、；3、 探索与创新： 【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？ 分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。 解：设大圆直径为，周长为 ，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则＝＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。 【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。 （1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示） （2）试求用表示的关系式； （3）若1名质检员1天能检验个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？ 解：（1）这若干名检验员1天能检验或或＝。 （2）依题意得：＝，化简得： 另解：＝，化简得： （3）＝7.5（名） 另解：＝7.5（名） 答：质检科至少要派出8名检验员。 跟踪训练： 一、填空题： 1、多项式是五次三项式，则正整数可以取值为 。 2、 3、计算： ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； 4、如果是完全平方式，则＝ 。 5、若与是同类项，则＝ 。 6、若，则＝ ，＝ 。 7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为 。 8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。 二、选择题： 1、如果，则的值为（ ） A、6 B、1 C、5 D、8 2、下列计算正确的是（ ） A、 B、