中考复习之四边形专题.doc

四边形复习 知识点回顾 【性质】 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 四边相等 四边相等 角 对角相等、邻角互补 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线 互相平分 相等 互相垂直、平分一组对角 相等且互相垂直、平方一组对角 【判定】 【平行四边形性质】 1．如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是20厘米，则EF＝ 厘米． 2．如图2，在平行四边形ABCD，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F的度数为（ ） A．110° B．30° C．50° D．70° 3．如图3，已知□ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则□ABCD的面积为（ ） A．2 B．3 C． D．6 图1 图2 图3 4.如图4，在□ABCD中，AC⊥BD，若AB＝6，则BC＝_____________. 5.如图5，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为　 　． 图4 图5 图6 6．如图6，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE= ，EF= ． 7．如图7，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10，0)、C(0，4)．点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为 ． 8.如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，则菱形ABCD的高DH为______. 9.如图9，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝______ 10.菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的面积是（ ）cm 2. A. B. C. D. 11.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD= ，AC= 12.正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为一边作等边△ACE，则BE的长为 cm 13．如图10，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤．其中正确的结论的序号是 ． 14.如图11，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝______ 15.如图12，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4= S1+ S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是______________. 图10 图11 图12 【平行四边形判定与证明】 1.用两个全等的三角形按照不同的拼法，可以拼成平行四边形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图1，要使□ABCD成为菱形，可添加一个条件： ．（请填一个你认为正确的条件，不再添加其他辅助线） 3．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交与E点，不再添加辅助线，请你补充一个条件：当 时，平行四边形ABCD是矩形． 4．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2，求证；四边形EBFD是平行四边形． 5．（6分）如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，求证；四边形PMQN为矩形． 6．（8分）已知：如图，在□AB