中考数学模拟八.doc

2016年南通市中考数学模拟试卷八 2016-1-9 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列二次根式：②③④中，与是同类二次根式的是（　　） 　 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 解答： ；；； ．与是同二次根式的是和．选：C． 根据下列表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+ bx + c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+ bx + c = 0（a≠0,a.b.c为常数）的一个解x的范围是 ( ) . A．3.22＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣a+1的顶点在x轴上，则a的值是（　　） 　 A． ﹣2 B． C． ﹣1 D． 1 解答： y=ax2﹣2ax﹣a+1=a（x﹣1）2﹣2a+1，抛物线顶点在x轴上， ﹣2a+1=0，解得a=．选B． 如图，已知POx=120°，OP=4，则点P的坐标是（　　） 　 A． （2，4） B． （﹣2，4） C． （﹣2，2） D． （﹣2，2） 解答： 如图，作PQx轴，交x轴于点Q， POx=120°， POQ=180°﹣120°=60°， OP=4，OQ=2，PQ=2，P（﹣2，2）．选：C． 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55°，则BCD的度数为（　　） 　 A． 35° B． 45° C． 55° D． 75° 解答：连接AD，AB是O的直径，ADB=90°，ABD=55°，A=90°﹣ABD=35°， BCD=∠A=35°．选A． A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 解答： 设AE=x，则AC=x+4，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD， ∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理），∴∠CAD=∠CDB，∴△ACD∽△DCE， ∴=，即=，解得：x=5．选B． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（　　） 　 A． 1 B． C． D． 解答： ∵∠C=90°，AC=，BC=1，∴AB==2，∴∠BAC=30°， ∵△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，∴BE=BA=2，∠BED=∠BAD=30°，DA=DE， ∵AD⊥ED，∴BC∥DE，∴∠CBF=∠BED=30°，在Rt△BCF中，CF==，BF=2CF=，∴EF=2﹣，在Rt△DEF中，FD=EF=1﹣，ED=FD=﹣1， ∴S△ABE=S△ABD+S△BED+S△ADE=2S△ABD+S△ADE=2×BC?AD+AD?ED=2××1×（﹣1）+×（﹣1）（﹣1）=1．选A． 8. 已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＞6 B． m＜6 C． m＞﹣6 D． m＜﹣6 解答： 根据题意得：，得：，则6﹣m＜0，解得：m＞6．选A． 已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　） 　 A． 7 B． ﹣7 C． 11 D． ﹣11 解答： 根据题意得：a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4， 则原式===7．选A 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1 解答： 根据题意得：=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，解得：a≤，a≠1， 则整数a的最大值为0．选C． 如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　） (第12题图) 　 A． B． C． D． 分析： 求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率； 解答： 设正方形的ABCD的边长为a，则BF=BC=，AN=NM=MC=a， 阴影部分的面积为（）2+（a）2=a2，小鸟在花圃上的概率为=选C． 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 如图,四边形OABC为菱形,点A.B在以O为圆心的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为 ． 13. 如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且