半导体计算题.doc

五、已知室温下硅的本征载流子密度ni=1.5(1010 cm-3，试求掺磷浓度为1.5(1013 cm-3，掺硼浓度为1.0(1013 cm-3的硅样品在室温热平衡状态下的电子密度n0、空穴密度p0和费米能级的位置。已知此时硅中杂质原子已全部电离，硅的导带底和价带顶有效态密度分别为2.8(1019cm-3和1.1(1019cm-3。 解：因为ND=1.5(1013 cm-3，NA=1.0(1013 cm-3，NDNA且完全电离，所以n0 = 有效施主浓度=1.5(1013－1.0(1013 =5(1012（cm-3） 由n0 p0=ni2=2.25(1020 cm-6，知 p0=ni2/n0=4.5(107（cm-3） 本题属轻掺杂非简并情况，因此由 六、对非简并半导体，从利用等效态密度NC和NV求热平衡载流子密度n0和p0的公式出发，推出利用本征载流子密度ni和本征费米能级Ei求n0和p0的公式。 解：本征载流子密度即EF=Ei时的热平衡电子密度和空穴密度，于是由 由此两式可将有效态密度NC和NV分别用ni和Ei表示为 九、若硅中施主杂质电离能(ED = 0.04eV，施主杂质浓度分别为1015 cm-3和1018 cm-3。计算这些杂质①99﹪电离；②90﹪电离；③50﹪电离时的温度。 解：这类题也可利用未电离施主的浓度公式（即电子占据施主能级的几率函数与施主浓度之积） 结果： ND=1015/cm3时，电离度为99﹪、90﹪、50﹪的温度分别为124K、84K、59K ND=1018/cm3时，电离度为99﹪、90﹪、50﹪的温度分别为1374K、427K、180K 需要注意的是：由参考书中的图3-7可见，当T=1000K时，硅的本征载流子密度已接近1018cm-3：T=1374K时，硅的本征载流子密度已将近4?1018cm-3，与解题过程中设定的 n0 = 0.99ND误差很大，说明这个结果不准确。欲求其准确值，须利用迭代法反复修正，直至求出的温度所对应的 n0与代入式(12-1)中的n0接近相等为止。 其他温度所对应的本征载流子密度都比相应的电离杂质密度低很多数量级，n0 =(1－D－)ND的算法是合理的。 二、对通过单一复合中心的间接复合过程，小注入条件下的额外载流子寿命 今有热平衡载流子密度相等的A、B 两个n-Si样品，其中A的复合中心能级ETA与费米能级EF重合，而B的复合中心能级ETA在EF 之下10倍kT处，但距本征费米能级仍有相当距离。用计算说明哪个样品的复合中心更有效？少子寿命(A是(B的多少倍？ 解：按题意，该n型半导体的费米能级比较靠近导带底，因而n0p0，且即便对复合中心能级相对靠近禁带中部的样品B，由于距本征费米能级仍有相当距离，仍可知n1p1。因此，这两个样品的小注入少子寿命皆可由 对样品B，因其ET＝EF－10kT，即n1＝n0e-10n0，在上式中可予忽略，其少子寿命 而对样品A，因其ET＝EF，即n1＝n0，其少子寿命 是(B的2倍，所以样品B的复合中心更为有效。 三、一块施主浓度为2(1016cm-3硅片，含均匀分布的金，浓度为3(1015cm-3，表面复合中心密度为1010cm-2，已知硅中金的rp=1.15 (10-7cm3/s，表面复合中心的rs=2 (10-6cm3/s，求：1）小注入条件下的少子寿命，扩散长度和表面复合速度；2）均匀光照，产生率g=1017/s.cm3时的表面空穴密度和流密度 四、有一个用禁带宽度为0.104eV的本征半导体制成的电阻，已知其300K时的电阻值为500(，其600K时的电阻值是多少？设其禁带宽度和两种载流子的迁移率都不随温度变化，已知300K的kT值为0.026eV，自然对数之底e ( 2.7 解：令R1和R2分别表示该电阻在300K和600K时的阻值，(1和(2分别表示制成该电阻的半导体材料在相应温度下的电导率值，ni1和ni2分别表示该半导体材料在相应温度下的本征载流子密度。 材料的禁带宽度和两种载流子的迁移率都不随温度变化，那么就应有 由ni=(NCNV)1/2exp(-Eg/(2kT)) 和R2/R1＝(1/(2可得 五、室温下，用一适当波长的光均匀照射一块掺磷浓度为1016cm-3，少子寿命为 1 (s的Si样品，使其以产生率G＝1018 cm-3s-1 稳定产生额外电子－空穴对。求光照稳定时和光照取消后1 (s时刻该样品的载流子密度。设室温下该样品中的杂质已全部电离，相应的本征载流子密度为1.5(1010cm-3。 解：根据题意知该n型硅样品中电子和空穴的热平衡密度分别为： 而稳定光照下的额外载流子密度 即n0(n，(pp0，所以，稳定光照下的载流子密度分别为 其值仍