单缝衍射计算题.doc

波动光学计算题 12-7 单缝衍射 1.一单色平行光垂直照射一单缝，若其第3级明条纹位置正好与600nm的单色平行光的第2级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长. 当时， 时， 重合时角相同，所以有 得 2.有一单缝，宽a =0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(l = 546.0nm)垂直照射单缝。试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。 解： 中央明条纹的宽度为 第二级明条纹的宽度为 3. 一单色平行光束垂直照射在宽为 1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为20m的会聚透镜，已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.5mm。求入射光波长。 解 ： 12-10 光的偏振性 马吕斯定律 1. 使自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射光强为I1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？ 解　根据以上分析，入射光通过偏振片和后，透射光强为 插入偏振片后，其透射光强为 两式相比可得　 I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直． (1) 求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0 / 8； (2) 若以入射光方向为轴转动P2，当P2再转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0 / 8第一次减小到I0 /16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？ 解：(1) 透过P1的光强 I1＝I0 / 2 设P2与P1的偏振化方向之间的夹角为?，则透过P2后的光强为 I2＝I1 cos2? = (I0 cos2??) / 2 透过P3后的光强为 由题意可知I3＝I0 / 8，则?＝45°． (2) 转动P2，若使I3＝I0 / 16,则P1与P2偏振化方向的夹角?＝22.5° P2转过的角度为(45°－22.5°)＝22.5° ． 3.有两个偏正片，一个用作起偏器，一个用作检偏器，当它们的偏振化方向之间的夹角为时，一束单色光穿过它们，出射光强为；当它们的偏振化方向之间的夹角为时，另一束自然光穿过他们，出射光强为，且。求两束单色自然光的强度之比。 解： 则两束自然光的光强之比为1比3