北师大版九年级数学上册前三章精选试题.doc

一．选择题（共15小题） 1．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2 　 2．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D． 5．如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　） A．（﹣，） B．（，﹣） C．（2，﹣2） D．（，﹣） 6．如果关于x的方程x2﹣2（1﹣k）x+k2=0有实数根α、β，则a+β的取值范围是（　　） A．α+β≥1 B．α+β≤1 C．α+β≥ D．α+β≤ 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2﹣7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（　　） A． B． C．5 D．2 8．设a，b是方程x2+x﹣2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 9．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　） A． B． C． D． 10．若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2﹣5b+6=0，c2﹣5c+6=0，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．10 C．9或10 D．8或9或10 11．若a?b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，则2+的值为（　　） A． B． C． D． 13．如图，在△ABC中，CD⊥AB，且CD2=AD?DB，AE平分∠CAB交CD于F，∠EAB=∠B，CN=BE．①CF=BN；②∠ACB=90°；③FN∥AB；④AD2=DF?DC．则下列结论正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③④ D．①③ 14．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN?DM；②AF平分∠DFE；③AM?AE=AN?AF；④．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 15．如图，正方形ABCD中，E是BC的中点，DF=3CF，下面得出六个结论中：①△ABE∽△AEF；②△ABE∽△ECF；③△ADF∽△ABE；④△AEF∽△ECF；⑤△AEF∽△ADF；⑥△ECF∽△ADF，其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．解答题（共10小题） 16．（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，CH⊥BD于点H，试证明CH=EF+EG； （2）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC的延长线于点G，CH⊥BD于点H，则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （3）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （4）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论，写出相关题设的条件和结论． 　 17．如图①，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G． （1）求证：AF=FG； （2）如图②，连接EG，当BG=3，DE=2时，求EG的长． 18．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．连接BD． （1）图中有几对三角三全等？试选取一对全等的三角形给予证明； （2）判断△BEF的形状，并说明理由． （3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系． 　 19．如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q为lm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts（0＜t＜5）后，P点到BC的距离为dm，四边形ABQP的面积为S㎡ （1）求距离d关于时间t的函数关系式；（2）求面积S关于时间t的函数关系式； （3）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由． 　 20．从甲、乙两题中选做