华师大版2015届中考总复习精练精析20三角形含答案解析(18页).doc

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华师大版2015届中考总复习精练精析20三角形含答案解析(18页)

图形的——三角形 一.选择题(共9小题) 1.已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是(  ) A.1<x< B. C. D. 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(  ) A.﹣4 B.10π﹣4 C.10π﹣8 D.﹣8 3.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有(  ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  ) A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 5.如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是(  ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 6.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为(  ) A.(﹣,1) B.(﹣1,) C.(,1) D.(﹣,﹣1) 7.平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,如图.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD的度数为何?(  ) A.110 B.125 C.130 D.155 8.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是(  ) A.3 B.4 C.6 D.5 9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为(  ) A.70° B.80° C.40° D.30° 二.填空题(共8小题) 10.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 _________ (只需填一个整数) 11.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 _________ 度. 12.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= _________ 度. 13.△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角的度数是 _________ °. 14.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α= _________ . 15.如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为 _________ . 16.如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,请添加一个条件 _________ ,使△ABC≌△DEF. 17.如图,已知△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,要使△ABD≌ACE,则只需添加一个适当的条件是 _________ .(只填一个即可) 三.解答题(共7小题) 18.已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE. 求证:△ACD≌△CBE. 19.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母) 20.如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC. 21.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF. 22.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:AC=BD. 23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF. (1)求证:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD,求∠BDC的度数. 24.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:AE=CF; (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小. 图形的——三角形 参考答案与试题解析 一.选择题(共9小题) 1.已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是(  ) A. 1<x< B. C. D. 考点: 三角形三边关系. 分析: 根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间. 解答: 解:因为32﹣22=5,32+22=13,所以5<x2<13,即. 故选B. 点评: 本题考查了锐角三角形的三边关系定理,有一定的难度. 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(  ) A. ﹣4 B.10π﹣4

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