反比例函数-----初三专题复习.doc

反比例函数复习 一、知识点梳理： 反比例函数的概念 反比例函数的图像 反比例函数的性质 反比例函数解析式的确定 K的绝对值的意义 反比例函数涉及到的题目难度多位中档，重点和难点是反比例函数有关的综合问题。 题目类型： 1、 反比例函数概念、图像与性质 例1：若反比例函数y＝的图象经过点(－3,2)，则k的值为(　　) A．－6　　　B．6　　　C．－5　　　D．5 (2)已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　　) A．图象经过点(1,1) B．图象在第一、三象限 C．当x1时，0y1 D．当x0时，y随着x的增大而增大 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从小到大)为 (　　) A.y3y1y2 B.y1y2y3 C.y2y1y3 D.y3y2y1 反比例函数与几何图形的面积 例2：如图，已知双曲线y＝(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为(　　) A．12 B．9 C．6 D．4 如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象在第一象限相交于点 A(1，－k＋4)． ①试确定这两个函数的表达式； ②求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．  在反比例函数章节中重点掌握反比例函数的综合问题，注意寻找与其他知识点的结合，找到突破口，解出答案。（在这里重点练习一下） 22．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，Rt△MON的外心为点A（，-2），反比例函数y=（x＞0）的图象过点A． （1）求直线l的解析式； （2）在函数y=（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BCx轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标． 一、选择题 1．函数y＝的图象经过的点是(　　) A．(2,1)　　B．(2，－1)　　C．(2,4)　　D．(－，2) ．反比例函数 ，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是(　　) A．±1 B．小于的实数 C．－1 D．1 在第一象限内的图象如图，，过上的任意一点A，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是 4、已知点A是反比例函数的图像上一点，轴于点B，且△ABO的面积为3，则的值为 直线交轴于点A，交轴于点B，交双曲线于点C，A、D关于轴对称，若，则 ． 6、正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作轴的垂线，交轴于点B，过C作轴的垂线，交轴于点D，则四边形ABCD的面积为 7、如图，与交于A、B两点，过A作轴于点C，则△BOC的面积为 8、过轴上任意一点P作轴的平行线，分别与反比函数和的图象交于A、B两点，若C为轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 二、解答题 1、已知点A在双曲线y＝上，且OA＝4，过A作AC垂直x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B. (1)△AOC的面积＝______； (2)△ABC的周长为______． 2.如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝的图象交于点P，点P在第一象限．PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD＝4，＝. (1)求点D的坐标； (2)求一次函数与反比例函数的解析式； (3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 如图，在平面直角坐标系xOy中OABC的顶点在轴顶点在轴过点的反比例函数图象交于点。 （1）过点的反比例函数； （2）求； （3）轴； （1）求该反比例函数的表达式； （2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标． （3）写出直线向下平移2个单位的直线解析式，并求出这条直线与双曲线的交点坐标。 第 1 页