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唯真艺术班第四套模拟试题 　 一．选择题（共20小题） 1．（2015?福建）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B等于（　　） A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 2．（2015?福建）若（1+i）+（2﹣3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（　　） A．3，﹣2 B．3，2 C．3，﹣3 D．﹣1，4 3．（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（　　） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 4．（2012?陕西）设函数f（x）=xex，则（　　） A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点 C．x=﹣1为f（x）的极大值点 D．x=﹣1为f（x）的极小值点 5．（2015?浙江）函数f（x）=﹣（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　） A． B． C． D． 6．（2013?福建）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2015?广东）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（　　） A．3 B．2 C．2 D． 8．（2015?秦安县一模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　） A． B． C． D． 9．（2014?新课标II）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（　　） A．5 B． C．2 D．1 10．（2014?青浦区三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为（　　） A． B． C． D． 11．（2012?辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　） A．58 B．88 C．143 D．176 12．（2012?山东）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　） A． B． C．[﹣1，6] D． 13．（2012?广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　） A．12 B．11 C．3 D．﹣1 14．（2012?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．9 15．（2015?漳州二模）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 16．（2016?贵州校级模拟）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（　　） A．50 B．60 C．70 D．80 17．（2016?凉山州模拟）某校高三年级共1500人，在某次数学测验后分析学生试卷情况，需从中抽取一个容量为500的样本，按分层抽样，120分以上抽取100人，90～120分抽取250人，则该次测验中90分以下的人数是（　　） A．600 B．450 C．300 D．150 18．（2016?南开区模拟）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（　　） A． B． C． D． 19．（2015?湖北模拟）若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2或﹣3 D．﹣2或﹣3 20．（2015?漳州模拟）过点M（﹣3，2），且与直线x+2y﹣9=0平行的直线方程是（　　） A．2x﹣y+8=0 B．x﹣2y+7=0 C．x+2y+4=0 D．x+2y﹣1=0 　 二．解答题（共7小题） 21．（2016?呼伦贝尔一模）已知函数f（x）=|x|，g（x）=﹣|x﹣4|+m （Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2﹣m＞0； （Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围． 22．（2011?太原模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S5=45． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和Tn． 23．（2016?扬州校级一模）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=an?3n，求数列{bn}的前n项和Sn． 24．（2015?安徽）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x （1）求f（x）最小正周期； （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值． 25．（2010?北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin