数学分析(上)试卷A(2013级).doc

湘潭大学2013年下学期《数学分析》（上）课程考试试卷（A卷） 适用年级专业 2013级计算机 考试方式 闭卷 考试时间 120 分钟 学院 专业 班级 学号 姓名 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 阅卷 教师 得 分 ……………………………………………………………………………………………………………… 得 分 一、填空题（将答案填在题中的横线上。每小题3分，共15分） 1、设函数，则 = 。 2、设是定义在上的连续函数，令，则= 。 3、当时，为无穷小量，请写一个与之等价的无穷小量 。 4、设，则 = 。 5、求不定积分： = 。 得 分 二、选择题（下列各题都给出了四个选项，只有一项符合题目要求，将该选项前的字母填入该题的括号中。每小题3分，共15分） 1、 已知数集，则下面结论错误的是（ ）。 （A） （B） （C）S的上、下确界都不属于S （D）存在一个值，使得，都有 2、设，则下面结论错误的是（ ）。 （A）在定义域内是连续函数 （B）在定义域内是偶函数 （C）在定义域内可导 （D）在定义域内可积 3、设是实数域上的可导函数，如果方程没有实根，则对于方程，下面结论正确的是（ ）。 （A）没有实根 （B）至多一个实根 （C）至多两个实根 （D）有无数个实根 4、曲线与轴所围部分的面积为( )。 （A） （B） （C） （D） 5、已知无穷积分收敛，则无穷积分是（ ）。 （A）收敛 （B）条件收敛 （C）发散 （D）收敛性不确定 得 分 三、求极限。（每小题5分，共10分） 1、 2、 得 分 四、假设数列满足：，证明数列收敛，并求其极限。（10分） 得 分 五、计算定积分：。（10分） 得 分 六、求不定积分：，其中为常数，。（10分） 得 分 七、设，试求：（1）；（6分） （2）在闭区间上的极大值与极小值。（6分） 得 分 八、求由抛物线与所围图形的面积。（8分） 得 分 九、讨论瑕积分，的收敛性。（10分） 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 （第 4 页 共 5 页） 制卷人签名： 制卷日期： 审核人签名：： 审核日期： ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………装…………………… 订……………………线…………………………………………………………………