新北师版九年级数学-反比例函数复习学案.doc

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新北师版九年级数学-反比例函数复习学案

2015中考反比例函数专题复习 【知识点与方法】 1.反比例函数的概念。表达形式有 、 、 。 2.反比例函数的图象和性质: 函数 图象 性质 反比例函数 y=() k0 双曲线,位于第 象限;在每个象限内,y随x的增大而 ,与x轴,y轴无交点 k0 双曲线,位于第 象限,在每个象限内,y随x的增大而 ,与x轴,y轴无交点 3.反比例函数y=(k为常数,且)中k的几何意义 ①过双曲线(k0) 上任意一点x轴、y轴垂线所得矩形面积为 所得面积为. 例1 已知函数是反比例函数,且图象 在第二、四象限内,则m的值是(  ) A.2 B.﹣2C.±2D. 例2的图象与直线相交于B两点,AC∥轴,BC∥轴,则△ABC的面积等于 个面积单位.  例如图所示是反比例函数的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求n的值; (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小. 例如图,(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式; 已知A(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; (3)求方程kx+b﹣=0的解(请直接写出答案); (4)求不等式kx+b﹣<0的解集(请直接写出答案). 例 (2014·德州)如图双曲线y=(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C轴点A的坐标为(2).(1)确定k的值;(2)若点D(3)在双曲线上求直线AD的解析式3)计算△OAB的面积. 【巩固训练】 一、选择题 1、(2014湖北孝感)在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是 (  ) A.k>3 B.k>0 C.k<3 D. k<0 2、(2014山东临沂)已知反比例函数的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为( )。 A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、无法确定 3、(2014山东青岛)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应( ). A.不小于m3 B.小于m3 C.不小于m3 D.小于m3 3题图 4题图 6题图 4、(2014山东枣庄)反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 5、(2014江西省)对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.点在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小 6、(2014四川眉山)如图,A、B是反比例函数y=的图象上的两点.AC、BD都垂直于x轴,垂足分别为C、D.AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是( ). A. B. C. D. 二、填空题 1、(2014浙江义乌)已知反比例函数的图象经过点P(a+1,4),则a=_____. 2、(2014广东梅州)近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 . 3、(2013?莱芜)M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点,若将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位,则它与反比例函数图象的交点坐为  . (2013?遵义)如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A、B两点,点B的坐标为(﹣4,﹣2),C为双曲线y=(k>0)上一点,且在第一象限内,若△AOC的面积为6,则点C的坐标为  . (2013?自贡)如图,在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,点P1的横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,如图所示,将图中阴

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