论文谈圆周运动问题的处理方法.doc

快乐学习，尽在中小学教育网 第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 3页） 正保远程教育 地址：北京市知春路1号学院国际大厦18层 24小时客服热线：010谈圆周运动问题的处理方法 陈超众 圆周运动是高中物体中一种常见的运动，也是高中物理的一个重要知识点。有关圆周运动的问题。对于很多初学者往往感觉无从下手。下面就谈一下处理圆周运动的方法及应注意的问题。 （一）明确研究对象 在处理圆周运动问题时，如果涉及到两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。 （二）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置 确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图1所示，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的点，而不在球心O。 图1 注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。 （三）对物体进行受力分析，找出向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。对物体进行受力分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。这个合力就是向心力。 （四）根据牛顿第二定律列方程 将牛顿第二定律用于圆周运动，即得：，式中F与a，存在瞬时对应关系。F为向心力，则a为向心加速度。 下面通过几个例子来看一下，圆周运动问题的处理方法。 例1. 如图2所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） 图2 A. 球A的线速度必定大于球B的线速度 B. 球A的角速度必定小于球B的角速度 C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期 D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 解析：对A、B球进行受力分析可知，A、B两球受力一样，它们均受重力mg和支持力N，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示。则可知筒壁对小球的弹力，而重力和弹力的合力，由牛顿第二定律可得： 图3 则可得： 由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由可知球A的角速度必定小于球B的角速度；由可知球A的线速度必定大于球B的线速度；由可知球A的运动周期必定大于球B的运动周期；由可知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。故正确的答案为A、B。 例2. 自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动。若自行车以速度v转过半径为R的弯道。求： （1）自行车所受地面的摩擦力为多大？ （2）自行车的倾角应为多大？ 解析：（1）选自行车和人这个整体为研究对象，则容易看出这个整体受三个力作用。即重力mg、地面的支持力N和地面的摩擦力f。其受力情况如图4所示。由于自行车在水平地面上做圆周运动，则可知向心力也一定沿水平方向，所以地面的支持力N和重力mg都不可能充当向心力，只有地面对自行车的摩擦力可以充当向心力。根据圆周运动规律列方程得： 图4 在竖直方向上人和自行车的加速度为零，则可得： （2）选人为研究对象，则人受到两个力作用，即自行车对人的支持力和。受力图如图5所示。由人做圆周运动可得： 解之得：，即 图5