第5讲三角形的专题复习.doc

第5讲 三角形的专题复习 考点一　　线段、角、相交线的有关计算如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　 　)A．35° B．70°C．110° D．145° 例1图 例2图 对应训练 直尺与三角板按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有______个．(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 例2、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(　　) A．60° 　　　B．50° C．40° 　　　D．30° 如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝(　　) A．120° B．130°C．145° D．150° 例3、下列命题中的真命题是(　　) A．三个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形 D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C＝90°.求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.”时，应先假设(　　) A．∠A＞45°，∠B＞45° B．∠A≥45°，∠B≥45° C．∠A＜45°，∠B＜45° D．∠A≤45°，∠B≤45° 要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是(　　) A．等腰梯形 B．矩形C．菱形 D．直角梯形下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　 　) A．2 cm,3 cm,4 cm B．2 cm,3 cm,5 cmC．2 cm,5 cm,10 cm D．8 cm,4 cm,4 cm 有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 考点　三角形的内角和与外角如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼在一起，其中∠C＝90°，∠B＝45°， ∠E＝30°，则∠BFD的度数是(　　) A．15° B．25° C．30° D．10° 例5图 对应训练 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(　　) A．165° B．120° C．150° D．135°如图，已知点D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：BC＝AE. 如图，已知CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB.求证：DE＝AB. 考点　角平分线定理及其应用如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE＝4 cm，则点P到边BC的距离为cm. 例7图 1 2 对应训练 1、如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC＝QD，则∠AOQ＝. 2、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40,50,60.其三条角平分线交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝. 考点八 全等三角形的开放性问题 例8、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是(只写一个条件即可)． 例8图 例9图 对应训练 如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是. 对应训练 1、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为(　　) A．12 B．15 C．12或15 D．18等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是(　　) A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20° 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为(　 　) A．2 B．2 C. ＋1 D. ＋1 例10