第六章反比例函数教案.docx

第六章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质（一） 平顶山市第二十七中学：任万里 2015年11月10日 第六章 反比例函数 2.反比例函数的图象与性质（一） 一、教学目标 （一）知识目标： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. （二）能力训练目标 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力. （三）情感与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲. 二、教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质. 三、教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究. 四、教学方法：引导发现法、讨论法. 五、教具准备：多媒体课件 七、教学过程： （一）复习引入： 上一节课我们学了什么是反比例函数，那么什么是反比例函数？ 我们今天继续共同研究反比例函数，看看今天要学什么？ 第一环节-----读 同学们，打开课本第152页，看到153页，大家先独立阅读，看看今天你能发现的什么学习内容，现在开始。” 目的：让学生自己发现学习知识点，让学习成为一种寻宝游戏。 第二环节-----议 1.前后同桌交流，讨论你在课本中发现了那些知识点。 2.教师巡视倾听，参与交流。 3.共同交流，每组派代表发言发现了什么，同意的不在发言，不同意的继续辩论。师生交流，老师答疑解惑。 画出反比例函数的图象基本步骤. (1)列表： x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421 (2)描点： （图5-1） (3)连线：（图5-2） 观察讨论：1、反比例函数图象是什么形状？ 2、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？ 总结归纳： (1) (2)用光滑的曲线连接各点 (3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。 (4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交 第三环节-----做 画反比例函数的图象. 做在小纸片上，做完后交，看谁做得又对又快，老师检查，对于典型的要在展台上展示。 第四环节-------评. 看谁做的又对最好. 第五环节-----论 观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件） 1．自己观察图象找出相同点和不同点。 2．小组展开讨论反比例函数和的图象在哪两个象限,由什么确定。 3．引导总结。 结论： 图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线. 反比例函数的图象由k决定. 当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内. 第六环节-----练 基础训练 1.已知y= (k≠0)的图象的一部分如图，则k__________0 2. 反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 挑战自我 能力提升 问题： 1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心. 2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？ 教师可以引导学生从两支曲线上对称的点??发，来发现图形的对称关系。 目的：本环节设置的目的让学生能够从图形的角度来研究反比例函数的图象，再次体现数形结合的思想. 分层达标 课后延伸 A层 1、（x＞0）的图象叫　　　 　　，图象位于　　　象限， 2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 . B层 1、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值。 2、与成反比，且当＝6时，，这个函数关系式为　　　　　　　 布置作业 A层： 如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________. B层 ： 1、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值. 2、习题6.2 联系拓广 附：板书设计 反比例函数的图象与性质（一） 反比例函数的图像 　 反比例函数的性质