考研数学基础6大必考题型.doc

高数在考研数学真题中，占很大比重，我们在复习高数时，要有所侧重点，下面是历年考研数学试题中六个必考题型，希望考生们多加注意，重点复习。 第一：求极限。 无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法，有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外，分段函数个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意! 第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式。 证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理，1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点，但考查的概率不大。 第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数。 求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。 另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。 第四：级数问题。 常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。 第五：积分的计算。 积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数学考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想像能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的反用，对称性的使用等。 第六：微分方程问题。 解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。 总的复习进度： 　　（1）起步阶段（第一轮复习） 　　首轮复习的目的是全面夯实基础。英语、数学复习都具有基础性和长期性的特点，而专业课内容庞杂，因此它们的第一轮复习都安排在起步期。政治复习可以暂缓，等新大纲出版后再进入首轮复习。 　　（2）强化阶段（第二轮复习） 　　所有科目的第二轮复习都安排在强化期。这一阶段要从全面基础复习转入重点专项复习，对各科重点、难点进行提炼和把握；同时注意解题能力的训练。 　（3）冲刺阶段（第三轮复习） 　　本阶段复习要解决两个问题：一是归纳总结，升华提炼，查漏补缺，二是强化应试训练。 2.学习计划的制定 （1）搜集资料阶段 　　①1月搜集考研信息，听免费讲座。 ②2-3月确定考研目标,听考研形势的讲座。选择专业，了解所报专业的信息。准备复习。 （2）第一轮复习 　①4-5月第一轮复习，可以报一个春季基础班，特别是数学班和英语班。不要急于做 模拟试题，着重于基础的复习。 ②6月全面关注考研公共课的考试大纲，购买必威体育精装版的辅导用书，准备暑期复习。 （3）第二轮复习 ①7-8月制定一个全面复习计划，开始第二轮复习。可以参加一个有权威性的正规大学 举办的辅导班，有选择地做一些必要的题目。 　　②9月关注各招生单位的招生简章和专业计划，购买专业课辅导用书，联系导师，获取专业课考试信息。 　　③10月确定十一黄金周复习计划，对前两个阶段的复习进行总结。同时，开始专业课的复习，可报一个长期班系统复习。这时候也是网上报名的时间。 ④11月10-14日现场确认报名，研究生考试报名工作开始，报名、填报专愿。 （4）第三轮复习 　　①11月中下旬第三轮复习阶段开始，政治、英语、数学、专业课的冲刺复习，购买辅导冲刺的内部资料。冲刺班报名。 ②12月-次年1月进行模拟实训，报一个冲刺班，做考前整理。 （5）初试临考阶段 1月上旬调整心态、准备考试。熟悉考试环境。 （6）准备复试阶段 　　①2月放松心情，查询初试成绩。 　　②3月关注复试分数线。 　　③4月