苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解单元测试卷.doc

七年级数学第9章 整式乘法与因式分解 复习卷 （时间：90分钟 满分：100分） 班级_______ 姓名_______ 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．化简：（－2a）·a－(－2a)2的结果是 ( ) A．0 B．2a2 C．－6a2 D．－4a2 2．下列计算正确的是 ( ) A．5a(3a2－2a＋1)＝15a3－10a2＋1 B．（－6m2）（2m－3n)＝－12m3－18m2n C．x(x＋y)－y(x－y)＝x2＋y2 D．2a2b－3b(ab－ab2)＝2a2b－3ab2－3ab3 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 ( ) A．x3－x＝x(x2－1) B．x2－2xy＋y2＝(x－y)2 C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x－y)(x＋y) ＝3，则m2＋的值是 ( ) A．7 B．11 C．9 D．1 9．若a＋b＝7，ab＝12，则a2－ab＋b2的值是 ( ) A．－11 B．13 C．37 D．61 10．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（ba）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 ( ) A．a＋b B．2a＋b． C．3a＋b D．a＋2b 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算(－3xy2)2·(－x2y)2＝_______． 12．化简：(x＋1)2－2x＝_______． 13．分解因式：2x2－4x＝_______． 14．已知9x2＋kxy＋4y2是一个完全平方式，那么k的值是_______． 15．一块长m米、宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_______平方米． 16．已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为_______． 17．定义： 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式 的值为_______． 18．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，(x＋y)＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_______（写出一个即可）． 三、解答题（共56分） 19．（8分）化简：(1)(a＋b)（a－b）＋(4ab3－8a2b2)÷4ab； (2)[(－2xy)3y]2÷（－8x4y2）· 20．（8分）先化简，再求值：(a＋2)2＋(1＋a)（1－a），其中a＝－． 21．（8分）如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形． (1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1、S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式． 22．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆． (1)求剩下的钢板的面积； (2)当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14) 23．（10分）小明想用长度为整数a，b，c的三根木棒做成△ABC，其中木棒c最长，小明已经有了两个木棒a，b，它们满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，你知道小明还要准备一根多长的木棒吗？ 24．（12分）如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数． ①（a＋b）＝a＋b； ②（a＋b)2＝a2＋2ab＋b2； ③（a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； ④(a＋b)4＝a4＋_______a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4； ⑤(a＋b)5＝a5＋_______a4b＋_______a3b2＋_______＋a2b3＋_