陕西省西安市莲湖区2016届中考数学一模试卷(含答案).doc

2016年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．下列各数中，比﹣2小的是（　　） A．﹣1 B．0 C．﹣3 D．π 2．下列计算正确的是（　　） A．4x3?2x2=8x6 B．a4+a3=a7 C．（﹣x2）5=﹣x10 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 4．不等式组的解集是（　　） A．﹣1＜x＜2 B．1＜x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1＜x≤3 5．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（　　） A． B． C． D． 6．当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　） A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16 7．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（　　） A．0 B．﹣3 C．3 D．4 8．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（　　） A．60° B．65° C．55° D．50° 9．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 10．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分． A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为　　　　　　（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）． B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　　　　　． 13．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　　　　　　． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点A的坐标是　　　　　　． 　 三、解答题（共11小题，计78分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 15．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6． 16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3． 17．如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm． （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长． 18．2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？ 19．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由． 20．如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） 21．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）y与x的函数关系式为：　　　　　　；