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课题：认识反比例 教学内容:冀教版《数学》六年级下册第12~14页。 教学目标： 1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。 2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。 3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。 课前准备： 找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情境 1.教师谈话并拿出一本《安徒生童话》，让学生猜有多少页，然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。 2.让学生观察统计表，交流从中了解到的信息。给学生充分的发言机会。 二、认识反比例 （一）读书问题 1.让学生观察表中的数据，说一说发现了什么规律，然后学生总结出数量关系式。 2.让学生用自己的语言描述：当书的总页数一定，每天看的页数和要看的天数有什么变化规律？在学生充分发言的基础上，教师介绍：每天看书的页数与需要的天数这两种量成反比例。 3.让学生观察表中数据，说一说发现的规律，归纳出数量关系式。然后，让学生讨论数量关系中数量的变换情况。 4.提出议一议的问题让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。 5.提出：分析两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？学生讨论的基础上，总结、概括成反比例的意义，并说明成反比例的两种量他们的关系叫做反比例关系。 6.提出成反比例的量具备什么条件？给学生充分发表意见的机会。 三、尝试应用 1.让学生自己判断“试一试”中的三组数量。 2.交流学生判断的结果，重点说一说是怎样判断的。 3.提出“大头娃”的要求，找生活中反比例例子，给学生充分举例和说明理由的机会。 4.练一练第1题，先让学生自己判断，再全班交流，重点关注第（2）题。 四、课堂练习 1.练一练第2题，先让学生自己读题并判断。 2.练一练第3题，完成表格再判断，交流时说出自己的想法。 3.练一练第4题，先帮助学生理解题，让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系，因为30：10=3，所以大齿轮转一圈，小齿轮转3圈，再自己解答。 五、知识拓展 介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读 读书是学生比较熟悉的事情，由猜一本书有多少页引入，有利于调动学生参与的积极性，说明问题背景，使学生感受到数学和生活的联系。 交流从表中了解的信息，既可以提高学生读表的能力，又为讨论数据变化规律做准备。 在发现数据变化的规律的基础上，总结数量关系式，为认识成反比例的量做准备。 在学生进一步认识每天看的页数和要看的天数变化规律的基础上，教师介绍成反比例的量，使学生初步建立成反比例量的概念。 在观察数据，讨论规律的过程中，总结出数量关系式，并讨论数的变化情况，为进一步学习反比例积累经验。 学生自己判断的过程，既是应用已有知识的过程，更是进一步建立反比例概念的过程。 在分析、总结事例共同点的背景下，教师进行概括，有利于规范表达方式。 理解反比例的意义，为判断成反比例的事例做准备。 给学生应用知识独立思考判断、判断并与他人交流的机会。 交流判断依据的过程，是学生进一步建立反比例概念的过程。 考察学生能否从生活中找出反比例关系的事例，并进行交流。 在对不成比例关系的事物的判断中，进一步建立反比例的概念。 关于反比例概念的基本练习。 结合具体事例，巩固成反比例量的关系，并能解决问题。 丰富常识，体会数学与生产的联系。 拓展学生的知识，体会数形之间的联系 师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？ 出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。 师：猜一猜，这本书有多少页？ 学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。 师:你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。 请同学们看小黑板。 小黑板出示： 亮亮 红红 聪聪 丫丫 每天看的页数 12 15 18 20 看的天数 15 12 10 9 师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？ 学生可能说出很多，如： ●亮亮每天看12页，看了15天。 ●红红每天看15页，看了12天。 ●聪聪每天看18页，看了10天。 ●丫丫每天看20页，看了9天。 ●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。 师：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 学生可能会说： ●每天看的页数越多，看的天数就越少； ●每天看的页数越少，看的天数就越多； ●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。 第三种意见学生没有提出，教师启发： 师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数