高一数学试卷北师大版必修1第二章函数测试题及答案.doc

2014年秋期高一数学其中测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，没提只有一个正确答案，请把答案填写在答题纸相应位置） 1、若能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、对于函数，以下说法正确的有 （ ） ①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、集合，，若,则的值为 （ ） A、0 B、1 C、2 D、4 4、定义集合{|且 }，若，，则的真子集个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①与；②与；③与；④与。 A、①② B、①③ C、②④ D、①④ 6、函数的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、 7、若函数的定义域为，则的定义域为 （ ） A、 B、 C、 D、 8、函数的值域是 （ ） A、 B、 C、 D、 9、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）w W w . X k b 1.c O m A、（1）、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4） 10、已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，且(?UA)∩B≠?，则实数k的取值范围为(　　) A．k＜0或k＞3 B．2＜k＜3 C．0＜k＜3 D．－1＜k＜3 11、若对于任意实数总有且在区间上是增函数则 （ ） A、＜ B、＜＜ C、＜＜ D、＜＜ 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上） 13、已知，则 。 14．若函数，若，则　　　　　　． 15、若集合，则 . 16、设，若，则 。 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本题10分）设全集为R，集合A＝{x|－1≤x3}，B＝{x|2x－4≥x－2}， (1)求：AB，R(A∩B)； (2)若集合C＝{x|2x＋a0}，满足BC＝C，求实数a的取值范围．是减函数且满足，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。 19. （本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集. 20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 21．（本题12分） （1）在答题卡上画出函数的图像； （2）若时，求的值； （3）用单调性定义证明函数在上单调递减。 22（本题12分）、已知函数的最小值是，且对称轴是， 求的值： （）在区间的最小值w.w.w.xkb1.c.o.m 一、选择题： CBBCD ABADA CD 二、填空题： 13、24 14、 15、15、0；0 16、 17、解：解：A＝{x|－1≤x3}，B＝{x|x≥2}． (1)AB＝{x|x≥－1}， A∩B＝{x|2≤x3}， R(A∩B)＝{x|x≥3或x2}． (2)C＝{x|x－}，B∪C＝C.B?C. ∴－2即a－4. a的取值范围是(－4，＋∞) , 1a≤ 19、（1）【证明】 由