高中物理考题精选机械能守恒定律的应用.doc

高中物理考题精选（32）——机械能守恒定律的应用如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（???????? ） A．斜面倾角α = 30°???? B．A获得最大速度为 C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒 AB? 解析：A、A刚离开地面时，对A有：kx2=mg?此时B有最大速度，即aB=aC=0则对B有：T-kx2-mg=0对A有：4mgsinα-T=0以上方程联立可解得：sinα=，α=30°，故A正确；B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1=mg由上问知x1=x2=，则从释放至A刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα=mg（x1+x2）+（4m+m）vBm2以上方程联立可解得：vBm=所以A获得最大速度为2g，故B正确；C、对B球进行受力分析可知，刚释放A时，B所受合力最大，此时B具有最大加速度，故C错误；D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．故选AB 上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”，以“保护鸡蛋”为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏；鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s．现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m，当鸡蛋相对夹板运动时，A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由落下，装置碰地后速度为0，且保持竖直不反弹，不计装置与地面作用时间．g=10m/s2．求： （1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h； （2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H？ 解：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得…① …② （2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得…③ 在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：…④ f=5mg…⑤ 联立③④⑤得：H=4.25 m 答：（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m； （2）如果使用该装置保护，刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m 如图所示，高台的上面有一竖直的1/4圆弧形光滑轨道，半径R＝1.25m，轨道端点B的切线水平。质量m＝0.5 kg的滑块（可视为质点）由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t＝1s撞击在足够长的斜面上的P点。已知斜面的倾角θ＝37°，斜面底端C与B点的水平距离x0＝3m。当滑块m离开B点时，位于斜面底端C点、质量M＝1kg的小车，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向上加速运动，恰好在P点被m击中并卡于其中。滑块与小车碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F，此时小车整体速度变为3.2m/s，仍沿斜面向上运动。已知小车与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求： （1）滑块离开至B点时的速度大小； （2）拉力F大小； （3）小车在碰撞后在斜面上运动的时间。 （1）m由A到B过场中，由机械能守恒定律得： 解得：vB＝5m/s （2）m离开B后做平抛运动的水平位移x＝vBt＝5m 由几何关系可得m的位移为： 设滑块M向上运动的加速度为a，由? 可得a＝5m/s2 由牛顿第二定律可得： 解得：F＝13N （3）撤去拉力后，滑块M沿斜面上滑过程的加速度 ? 上滑时间 上滑位移 滑块M沿斜面下滑过程的加速度 下滑过程 得： 所以返回所用的时间为：t＝t1＋t2＝（0.4＋1.25）s＝1.65s 如图所示，竖直面有两个3/4圆形导轨固定在一水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是（?? ） A．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 A=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg C