1、计算机辅助电路分析的主要内容.ppt

* * 2、电路模型的矩阵表示方法； 重点： 第6讲 计算机辅助电路分析 3、电路的表格方程； 1、计算机辅助电路分析的主要内容、方法及步骤； 4、线性代数方程的求解方法； 5、基于PSPICE的计算机辅助电路分析。 3.1 计算机辅助电路分析概述 一、计算机辅助电路分析的主要内容 （1）线性与非线性直流电路分析； （2）线性与非线性正弦交流电路分析； （3）线性动态电路分析； （4）电路的灵敏度和最坏情况分析； 二、计算机辅助电路分析的的方法和步骤 （1）按一定的规则，对网络的结点（或回路、割集）和支路进行编号，列写出网络的拓扑结构参数、元件参数、激励源参数的数据表，并按所选用的方式输入到计算机。 （2）根据确定的数学模型和计算方法，编制程序，输入计算机。 （3）运行程序，形成电路方程，求解方程，输出结果（显示或打印）。 （4）分析结果，确定改进电路设计的方案。 计算机辅助电路分析的程序框图如下： 3.2 电路模型的矩阵表示 一、计算机辅助电路分析的主要设计思想 利用已有的计算机程序辅助电路分析设计的基本方法是首先将电路模型的有关数据告诉计算机，具体包括组成电路的各元件的类型、参数、连接关系和支路参考方向等信息。人们通常用观察电路的方法来获取这些信息，而一般的计算机还不善于识别这些电路图。用计算机分析电路时，需要将这些信息转换为一组数据，按照一定方式存放在一个矩阵或表格中，供计算机建立电路方程使使用。 二、矩阵表示法举例 1、下图（a）所示电路可以用图（b）所示的一组数据表示。 2、下图（a）所示电路可以用图9.3（b）所示的一组数据表示。 3.3 电路的表格方程 一、表格方程的优点 （1）对电路元件的类型没有限制。 （2）容易建立电路方程。 （3）求解表格方程可直接得到全部结点电压，支路电压电流和吸收功率。 表格方程的缺点是方程数目多，这在用计算机分析小规模电路时并不突出。 二、表格方程的建立方法 表格方程是以结点电压、支路电压和支路电流作为未知量，用表格或矩阵形式列出的KCL、KVL和VCR方程。 现以下图所示电路为例，说明表格方程的建立过程。 1、用矩阵形式列出（n – 1）个结点的KCL方程 支路 1 2 3 4 5 结点 ① 1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 1 0 i1 i2 i3 i4 i5 = 简写为 A I = 0 其中 A = 1 1 0 0 0 0 -1 -1 1 0 0 -1 -1 1 0 称为关联矩阵，它表示支路与结点的关联关系，其元素为： aik = 1 如果支路k离开结点i -1 如果支路k进入结点i 0 如果支路k不与结点i相连 2、用矩阵形式列出支路电压与结点电压关系的KVL方程 u1 u2 u3 u4 u5 = 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0 0 1 -1 0 0 1 v1 v2 v3 简写为 U = A T V 其中A T表示关联矩阵A的转置矩阵。 简写为 4、将KVL、KCL、VCR方程放在一起，得到以下表格方程 3、以 形式列出矩阵形式VCR方程 简写为 其中T称为表格矩阵，由于矩阵中大部分系数为零，又称为稀疏表格矩阵。表格方程可用高斯消去法求解，若T矩阵的行列式不为零，即det T ≠ 0，则该电路有唯一解。 3.4 线性代数方程的求解 线性代数方程的求解方法： 计算机求解线性代数方程常用的方法是高斯消去法。高斯消去法是用行初等变换的方法将下三角形元素变为零，再用回代方法求出各变量的值。 举例说明： 现以如下方程为例加以说明： 将方程写成增广矩阵的形式 4 2 1 12 2 3 2 15 1 1 4 12 用主对角线元素a11 = 4 除第一行各元素，将主元变为1，再用a21 = 2 除第二行各元素与第一行各元素相减，令a/21 = 0 。用类似方法令a/31 = 0 。得到以下矩阵 1 0.5 0.25 3 0 1