作业一、矩阵乘法与反矩阵.doc

作業6、線性規劃單體法 請確實都算過，不需要把過程寫下來，但請寫下你的答案及做兩題的心得。 1. 分別使用單體法及圖解法解下面問題，並做比較。 (提示: (40,0)(160 ) 單形法求解 資料來源：滄海書局 管理數學 葉丁鴻 林義貴 吳炎崑 合譯 起始化程序：步驟1的限制式左邊各加入一寬鬆變數，將不等式改寫成等式的型式； 並在目標函數中加入所有寬鬆變數，而各寬鬆變數的係數均為0。 步驟 步驟 步驟步驟1：從單形表最後一列的係數中，選取具有最負係數值的非基本變數(如果同時有2個以上的非基本變數可供選擇，可以任意從中選取)。而該係數值所在的那一行即稱為工作行。 步驟2：選取工作行中的所有正數值所在的各列(0或負值的各列除外)，將單形表最右一行的常數值除以同列位於工作行上的各正係數值，算出並決定其中相除比值最小者。我們稱工作行中對應於該最小比值的正係數為軸數，如果兩列以上具有相同最小比值時，可以任意從中選取軸數。 步驟3：如果軸數不是1，則以第二基本列運算(將整列乘以非零的實數)將軸數化簡成1；再以第三基本列運算(將一列乘以某實數加到另一列)，將工作行其化各係數均化簡為0。步驟4：在步驟3完成後，將軸數所在位置那一列的基本變數(即單形表左方的變數)與軸數所在位置那一行的非基本變數(即單形表上方的變數)互換。互換後的單形表左方的變數即是新基本可行解的基本變數。步驟5：重覆基本單形法的步驟1至4，直到找到一個基本可行解，其非基本變數的單形表最後一列(即目標函數列)的所有係數都沒有負值為止。 2. 兩個變數以下的線性規劃問題用圖解法解就可以，但三個(含)以上的變數就要用單體法，請練習課本習題6-9。 (可以參考習題解答，但要自己做過) 改寫目標式： 心得：我使用的方法是參照別本管數，過程中有小小的差異，其它大致上都一樣，算的過程冗長很容易出錯，考試時出這題可能要算個十分鐘。