几何可变体系.ppt

第二章 平面体系的几何组成分析 重点掌握内容： 1. 结构几何组成规律分析的目的 2. 基本概念： 如：几何不变体系、几何可变体系、 瞬变体系、自由度、约束 3. 几何不变体系的组成规律 第一节 几何组成分析的目的 几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系—— 在荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状保持不变； 自由度—— 体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目； 平面内一点—— 需x、y坐标其位置，因此有两个自由度； 2. 约束 一个链杆： 使自由度减少一，在相当于一个约束； 3. 多余约束 对体系的自由度（或几何不变性）没有影响的约束。 4.瞬变体系 瞬变体系—— 在某一瞬时可产生微小运动的几何可变、经微小为以后又成为几何不变的体系； —从微小运动的角度来看是个可变体系； 4.瞬变体系 5.瞬铰（虚铰） 瞬铰—— 刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。 5.瞬铰（虚铰） 注意：连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰。 第二节 几何不变体系的组成规律 规则2 三刚片组成规则 三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 规则2也称为三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体； 三个刚片之间的联结方式 第三节 几何不变体系的 简单组成规则 规则3 二元体规则 规律3 ：一个刚片与一个结点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。 上述装置也称为二元体—— 在一个体系上增加、撤除二元体不改变体系的几何组成； ——— 称为简单的装配格式。 体系组成分析的步骤: 从基础出发进行装配—— 先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束超过3时，一般采用此装配方式。 从内部刚片出发进行装配——先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。 当基础与体系的约束等于3时，一般采用此装配方式。 从内部刚片出发进行装配 先取体系内部任一个刚片作为基本刚片，如与周围有三个约束，则用两刚片组成规律，三个约束连接的另一端为第二个刚片； 如果与周围有4个约束，则用三刚片组成规律，其中两两约束连接的另一端为另两刚片 。 例2-1 例2-1 例2-2 例2-2 例2-2 例2-3 例2-3 第四节 几何组成分析举例 返 回 第四节 几何组成分析举例 杆件体系 几何不变体系 (形状、位置不变) 几何可变体系 (形状、位置可变) 无多余约束 (图a静定) 有多余约束 (图e、f超静定) 常变体系 (图b、c机构) 瞬变体系 (图d) 第五节 静定结构和超静定结构 杆件体系 (e) 多三个约束 (a) 形状位置都不变 (b) 形状可变 (c) 位置可变 (f) 多一个约束 (d) 形状可微小变化 第五节 静定结构和超静定结构 土木和水利等工程结构，都必须是几何不变体系。 根据静力特征，结构可分为静定和超静定的，前者可由平衡方程确定全部未知约束反力和内力，后者则不能： 结构 (几何不变) 静定结构(梁、刚架、拱、桁架、组合结构) ? 无多余约束 超静定结构(梁、刚架、拱、桁架、组合结构) ? 有多余约束 第五节 静定结构和超静定结构 不同静力特征的结构其分析计算方法是不同的。因此，要正确分析必须首先准确无误地判断体系的可变性以及静定和超静定性质。 第五节 静定结构和超静定结构 1. 几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平衡？ 思考题: 提示：如图。 2. 有多余约束的体系一定是超静定结构?吗？ ? 3. 图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)？ 4. W?0 是保证体系为几何不变的必要和充分条件吗？ * * 第二章 平面体系的几何 组成分析 §2-4 几何组成分析举例 §2-2 平面体系自由度的概念 §2-3 几何不变体系的简单组成规则 §2-1 几何组成分析的目的 §2-5 静定结构和超静定结构 几何可变体系—— 在很小荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状也会改变； 只有几何不变体系才可以作为结构。 几何组成分析的目的—— 判断体系是否为几何不变体系，以保证结构能承受荷