高中数学 平面向量复习题及答案.doc

向量 1、在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点,则（ ） A、与共线 B、与共线C、与相等 D、与相等 2、下列命题正确的是（ ） A、向量与是两平行向量 B、若、都是单位向量,则= C、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形 D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3、在下列结论中，正确的结论为（ ） (1)∥且||=||是=的必要不充分条件；(2)∥且||=||是=的既不充分也不必要条件；(3)与方向相同且||=||是=的充要条件；(4)与方向相反或||≠||是≠的充分不必要条件A、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4) 4、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ；若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是 。 5、已知||=1，||=2，若∠BAC=60°，则||= 。 6、在四边形ABCD中, =，且||=||，则四边形ABCD是 。 7、设在平面上给定了一个四边形ABCD，点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证： =。 8、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点。 (1)作出向量、、 (1 cm表示200 m)。 (2)求的模。 9、如图,已知四边形ABCD是矩形,设点集M={A、B、C、D}，求集合T={、Q∈M,且P、Q不重合}。 向量的加法 1、下列四式不能化简为的是 （ ） A、（+）+ B、（+）+（+） C、+ D、+ 2、M是△ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ） A、++ B、3+ C、++ D、+ + 3、在平行四边形ABCD中，++等于 （ ） A、 B、 C、 D、 5、已知两个力F1,F2的夹角是直角，且已知它们的合力F与F1的夹 角是60，|F|=10N，求F1和F2的大小。 6、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 7 如图,是半个象棋盘，马从Ａ跳到Ｂ，如果不是从原路跳回，最少几步可跳回Ａ处？如果不限步数，从Ａ经Ｂ再跳回Ａ，所走步数有什么特点？ 向量的减法 1、在△ABC中, =, =,则等于( ) A、+ B、-+(-) C、- D、- 2、O为平行四边形ABCD平面上的点,设=, =, =, =,则 A、+++=0 B、-+-=0 C、+--=0 D、--+=0 3、在下列各题中,正确的命题个数为( ) (1)若向量与方向相反,且||＞||,则+与方向相同 (2)若向量与方向相反,且||＞||,则-与+方向相同 (3)若向量与方向相同,且||＜||,则-与方向相反 (4)若向量与方向相同,且||＜||,则-与+方向相反 A、1 B、2 C、3 D、4 4、如图，在四边形ABCD中,根据图示填空： += ,+= ,- = ,++- = 。 5、一艘船从A点出发以2km/h的速度向垂直于对岸的方向 行驶,而船实际行驶速度的大小为4 km/h,则河水的流速的大小为 。 6、若、共线且|+|＜|-|成立,则与的关系为 。 7、在五边形ABCDE中,设=, =, =, =，用、、、表示。 8、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定、、、的方向（用箭头表示）,使+=,-=,并画出-和+. 9、已知O是□ABCD的对角线AC与BD的交点,若=, =, =,试证明:+-=. 实数与向量的积 1、下面给出四个命题： 对于实数m和向量、恒有：；②对于实数m,n和向量,恒有：；③若(m∈R)，则有：；④若(m、n∈R，)，则m=n．其中正确命题的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4 2、设和为两个不共线向量，则=2－与=+λ（λ∈R）共线的充要条件是 A、λ=0 B、λ=－1 C、λ=－2 D、λ=