高中数学《指数函数与对数函数》 .ppt

* * 指数函数与对数函数 禄丰三中：张继才 2010年8月2日 （二）指数函数与对数函数 高考考点 1、指数、对数函数的概念、图像及性质； 2、指数、对数函数的复合函数的有关问题（如：单调性、 最值等） 高考要求 1、熟练掌握指数、对数函数的概念、图像及性质；会应 用图像、性质解决相关问题； 2、会解决指数、对数函数的复合函数的有关问题（如： 单调性、 最值等）。 1、指数函数概念： 一般地，形如 的函数，叫做指 数函数。 知识要点 且 2、图像及其性质 1 1 1 1 定义域 图像分布特征 单调性 值域 必经点 时， 时， 必经点 时， 时， 在R上单调递减 在R上单调递增 对函数变化趋势的影响： （1）当 时， 1 越小，变化速度越大，即曲线越靠近 轴 （2）当 时， 越大，变化速度越大，即曲线越靠近 轴 1 关于 轴对称 （2）两函数 与 的图像 3、对数函数概念： 一般地，形如 的函数，叫 做对数函数。 且 2、图像及其性质 1 1 1 定义域 值 域 图像分布特征 图像必经点 时 时 图像必经点 时 时 单调性 1 1 在定义域内单调递增 在定义域内单调递减 对函数变化趋势的影响： （1）当 时， 越小，变化速度越大，即曲线越靠近 轴 （2）当 时， 越大，变化速度越大，即曲线越靠近 轴 1 1 关于 轴对称 （2）两函数 与 的图像 典例分析 一、指数、对数函数的图像、性质及应用 方法：1、熟记函数概念、图像、性质等； 2、所求函数与基本函数之间图像的常见变化； 3、数形结合，把图像与性质有机结合。 例1、函数 与 的图像有可 能是（ ） 解析：从 的图像看，则 ，且 是直线的斜 率，所以排除 、 ，如果 ，则符合 ，所以选 。 （2）若直线 与函数 的图像 有两个公共点，则 的取值范围 解析：数形结合。首先确定函数 的图像，然后作直线 观察可得 的取值范围。 下移一个单位 轴上方的不变，下发的作关于轴的对称图形 （1）若 1 显然 （2）若 显然 综上得： 练习：演练平台1、2、3、4 二、利用指数、对数函数的图像、性质比较大小 方法：（1）可化为同底的，利用单调性比较； （2）可化为同指数或同真数的，利用图像，结 合对图像的影响，利用数形结合比较； （3）指数比商，对数比差。 （2） 与 例2、比较大小 （1） 与 *