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高等数学不定积分练习题
作业习题
求下列不定积分。
1、；2、；3、；4、；
5、； 6、； 7、；
8、；9、；10、；
11、；12、；13、；
14、；15、； 16、。
作业习题参考答案：
1、解：。
2、解：。
3、解：。
4、解：。
5、解：
。
6、解：
。
7、解：
。
8、解：
。
9、解：
。
10、解：
。
11、解：
。
12、解：
。
13、解：令，则，
=
。
14、解：令则
。
15、解：
。
16、解：令
则
。
讨论习题：
符号函数 在内是否存在原函数？为什么？
求积分。
设有，可微，并且的反函数存在，则
讨论习题参考答案：
解：不存在。假设有原函数， 但在处不可微，故假设错误，在内不存在原函数。
解：
解：由分部积分公式
设t=，则；
于是，
所以。
思考题：
在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？
在有理式积分中，将分式分解成部分分式之和时，应注意什么？
思考题参考答案：
答：注意前后几次所选的应为同类型函数。
例如：对，第一次时若选，
，
第二次时仍应选，
。
2、答：分解后的部分分式必须是最简分式。
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