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实验 12 统计推断 实验目的 1.掌握数据的参数估计,假设检验的基本原理,算法,及用matlab 实现的方法; 2.练习用这些方法解决实际问题. 实验内容 2. 据说某地的汽油价格是 115 美分/gal，为了验证这种说法，一位司机开车随机选择了一些 加油站，得到某年 1 月和2 月的数据如下： 1 月 119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118 2 月 118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125 （1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性； （2 ）分别给出1 月和2 月汽油价格的置信区间（ =0.05 ）；  （3 ）如何给出1 月和2 月汽油价格差的置信区间（ =0.05 ）。  解：（1）模型建立：假设该地1 月份汽油价格总体、2 月份汽油价格总体都服从正态分布（事 实上，下面的程序中进行了总体分布正态性检验，说明了这样假设的合理性） 记μ =115 （美分/gal ） 0 设该地 1 月份汽油价格总体的均值为μ ，1 月份汽油价格总体的均值为μ （μ ，μ 单位均 1 2 1 2 为美分/gal，下略）。 对 1 月份汽油价格总体做假设检验： H ：μ =μ ，H ：μ ≠μ 0 1 0 1 1 0 对2 月份汽油价格总体做假设检验： H ：μ =μ ，H ：μ ≠μ 0 2 0 1 2 0 取显著性水平 =0.05  编程如下： clear all x1=[119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118]; %1 月 份数据 x2=[118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125]; %2 月份数据 h01=jbtest(x1) % 正态性检验 h02=jbtest(x1) [h1,sig1,ci1]=ttest(x1,115,0.05) %t 检验 [h2,sig2,ci2]=ttest(x2,115,0.05) 输出结果： h01 =0 h02 =0 h1 =0，sig1=0.8642，ci1= 113.3388 116.9612 h2 = 1，sig2=1.3241e-006，ci2= 119.0129 122.4871 h01 =0，h02 =0 说明模型建立时设该地1 月份汽油价格总体、2 月份汽油价格总体都服 从正态分布是合理的。 h1 =0 说明接受假设H ，即该地1 月份汽油价格可以说是115 （美分/gal ）。 0 h1 = 1 说明拒绝假设H ，即该地2 月份汽油价格不是115 （美分/gal）。事实上，由置信 0 区间ci2= （119.0129，122.4871），115 不在其中，2 月份汽油价格高于115 （美分/gal）。 结论：显著性水平 =0.05 时，该地 1 月份汽油价格可以说是115 （美分/gal），2 月份汽油  价格不是 115 （美分/gal）。 （2 ）取显著性水平 =0.05 分别对1 月份汽油价格总体的均值、2 月份汽油价格总体的均值  进行区间估计。 编程如下： clear all x1=[119 1