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实验12_统计推断.pdf
数学实验 统计推断 分0 毕啸天 2010011811
实验12 统计推断
化工系 分0 毕啸天 2010011811
【实验目的】
1. 掌握数据的参数估计、假设检验的基本原理、算法，及用MATLAB 实现的方法；
2. 练习用这些方法解决实际问题。
【实验内容】
题目二:
据说某地汽油的价格是115 美分/gal ，为了验证这种说法，一位司机开车随机选择了一
些加油站，得到某年1 月和2 月的数据如下：
1 月 119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118
2 月 118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125
(1) 分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；
(2) 分别给出1 月和2 月汽油价格的置信区间(α=0.05)；
(3) 如何给出1 月和2 月汽油价格差的置信区间(α=0.05).
2.1 模型分析
2
本题是一个假设检验问题。首先设该地的汽油价格服从正态分布N (, ) 。其原假
设与备择假设分别为H 0 : 115,H 1 : 115 。
此时总体方差未知，则x 0 ~ t(n 1) ，取t(n 1)的1/ 2 分位数，记t x 0 ,
s s
n n
P{t t } 1，从而可以据此选择接受或者是拒绝H 。
1/ 2 0
2.2 假设检验
x1=[119,117,115,116,112,121,115,122,116,118,109,112,119,112,117,113,114,109,109,118];
x2=[118,119,115,122,118,121,120,122,128,116,120,123,121,119,117,119,128,126,118,125];
[h1,sig1,ci1,zval1]=ttest(x1,115,0.05,0)
[h2,sig2,ci2,zval2]=ttest(x2,115,0.05,0)
输出结果如下:
h1 =
0
sig1 =
0.86422
ci1 =
113.34 116.96
zval1 =
1
数学实验 统计推断 分0 毕啸天 2010011811
tstat: 0.17334
df: 19
sd: 3.8699
h2 =
1
sig2 =
1.3241e-006
ci2 =
119.01 122.49
zval2 =
tstat: 6.9281
df: 19
sd: 3.7116
2.3 结果分析
月份 均值 检验结果 价格的95%置信区间
一月 115.15 接受 [113.34,116.96]
二月
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