混凝土重力坝的多轴强度分析.doc

混凝土重力坝的多轴强度分析 钱向东，焦彩虹 （河海大学土木学院工程力学系，江苏 南京 210098） 摘要:以一混凝土重力坝为例，计算了基于江见鲸多轴强度下准则的坝体点安全系数，发现与单轴强度的点安全系数存在较大差异，说明了采用安全系数的一般定义方法进行混凝土重力坝多轴强度计算的合理性。 关键词:混凝土重力坝；多轴强度；经典安全系数法；加载系数法；强度折减系数法；安全系数的一般定义方法 1 引言 我国的混凝土设计规范[1]中所给出的强度设计值通常是以单轴受力状态下的试验结果作为基础的，但经大量的试验证实，混凝土的单轴强度与多轴强度存在很大差异。通过试验和研究分析知道，对于多轴受压状态，混凝土多轴强度高于单轴强度；对于多轴受拉状态，混凝土多轴强度与单轴强度相差甚小；而对于多轴拉压状态，混凝土多轴强度则比单轴强度有所降低。若在实际工程中考虑到混凝土强度在多轴应力状态下的改变，如当混凝土处于多轴受压时考虑到强度的提高，则可以大大增加结构的安全度，或可节约大量材料，若考虑混凝土的拉压受力，则不会过高地估计结构的安全度而使其处于不安全状态[2-4]。因此，对混凝土重力坝进行强度分析时，考虑坝体混凝土的多轴应力特性具有重要的理论意义和实际意义。 强度分析主要有两方面内容，一方面是根据各点的应力状态和规范要求的安全度确定所需要的材料强度，另一方面是根据应力状态和材料强度验算各点的安全度。本文主要是根据混凝土重力坝坝体混凝土的应力状态和强度求坝体各点的安全度。 2 混凝土的多轴强度准则 混凝土在单轴、双轴和多轴应力作用下的强度相差很大，尤其是在多轴应力下的强度比较复杂，它的强度随应力状态的改变而出现多变性。混凝土的单轴强度特性都可以采用简单的试验确定，用轴向抗拉强度ft或抗压强度fc就可以表示。而混凝土的双轴强度和多轴强度在不同的应力状态下变化很大，并且应力组合多种多样，同时试验设备和试件都很复杂，要完全由试验确定各种应力组合下的强度显然是不太可能的。因此，为了表达各种应力组合下的混凝土强度，一方面，根据试验结果，构造一个三维空间的曲面来模拟多轴应力状态下的混凝土破坏面，该曲面就是强度极限面（破坏面），双轴应力状态下的极限线则可由三维极限面退化得到；另一方面，通过提出理论模型，并由部分典型试验得到的强度数据作为参数，来给出较简单且符合试验结果的关于应力分量的函数表达式，即强度准则。 目前常用的强度准则众多，在此只选用江见鲸准则作为破坏依据进行计算。江见鲸准则[6]是根据大量的试验结果，在Ottosen准则的基础上提出的，该准则更易于由试验标定参数，其表达式为： （1） 、、、四个参数由单轴抗拉强度、单轴抗压强度、二轴等压强度和三轴拉压强度来确定。 当ft＝0.08fc、0.1fc、0.12fc时，确定的参数如表1所示。 3 多轴应力状态下安全系数的计算方法，则经典安全系数K1可表示为： ??????????????????????????????????????????????????????????（2） 式中? 对于江见鲸多参数准则，其强度表达式可表示为： ??????????????????????????????????????????????（ （4） 此时安全系数 （5） 3．2 超载系数法 超载系数法是借助模型试验或数值分析方法研究建筑物安全储备的一种方式。若已知任意应力状态（σ1,σ2,σ3），该点不一定在强度极限面上，为了得到该点的安全储备，则不断的增加荷载，使各主应力保持同比例增长，当荷载增加到原来的K2倍后，该点刚好达到强度极限面，此时该点的应力状态为＝K2。 若把强度极限面表示为主应力的形式，其表达式为： （6） 当荷载增加到后，该点刚好到达强度极限面，此时表达式为： （7） 此时所得的K2即为超载安全系数，目前该方法主要用于结构或地基的极限分析中，如分析结构的极限承载力等[8-10]。 若强度函数为主应力的线性函数，则有： （8） 可得： （9） 所以 （10） 显然，此时安全系数K1与超载安全系数K2相等。 3．3 强度折减系数法 所谓强度折减法就是保持作用在模型上的设计荷载不变，逐渐按一定方式降低材料强度参数值，直到模型破坏。把材料强度参数设计值与破坏时的参数值比较，所得的值即为强度折减系数。 设任意的应力状态为（σ1,σ2,σ3），材料的强度参数为s，此时该点不在强度极限面上，其表