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学术研讨 对数学与经济学关系的几点认识与思考 玉 璋 钦州学院 [摘 要]本文从数学与经济学的关系出发，介绍了经济数学化的历程、讨论了经济数学模型建立的方法及要点，重点分析了数 学经济化对经济学发展的影响，这对在研究经济学时有很好的借鉴作用。 [关键词]经济学 数学化 发展过程 数学模型 利弊 一、数学与经济学关系概述 策略的存在性以及策略的选择。1954年，阿罗和德布鲁共同建立 数学与经济的关系在今天可以说是息息相关，任何一项经济 了私有制经济的一般均衡模型，并首次利用不动点定理证明模型 学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。比如，在宏观经 中均衡价格的存在性。从1980年代起，一些经济学家，如格兰德 济中的综合指标控制、价格控制，都有数学问题，在微观经济中 蒙特开始引入简单的混沌模型来讨论经济学的理论问题，替代凯 数理统计的 “实验设计”、“质量控制(QC)”、“多元分析”等。对 恩斯学派和货币学派在解释经济波动时建立的线性随机方程。这 提高产品的质量往往能起到重要的作用。当代西方经济认为，经 一时期新应用数学理论如信息论、控制论、模糊数学、拓扑学、 济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模 泛涵分析、耗散等的出现，有力地推动了数学和经济学的结合， 型，从中引申出经济原则和理论，进行决策和预测。 并使这种结合进入一个崭新的全面发展时期。 数学在经济中的应用的发展历程当今在经济学中使用数学方 三、经济数学模型的涵义及其构建 法的趋势越来越明显，领域越来越广泛。自从1969年诺贝尔经济 1.经济数学模型的涵义 学奖创设以来，利用数学工具分析经济问题的理论成果获奖不 数学模型是数学思想精华的具体体现。数学模型就是在一定 断。事实上，从1969年到1998年的30年中，有l9位诺贝尔经济 的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，找出影响问题 学奖的获得者以数学作为主要研究方法，占总人数的63．3％； 的主要因素，来确定变量和参数，并根据某些规律建立起变量及 而几乎所有的获奖者都运用数学方法来研究经济理论。最近几年 参数间的确定关系的数学同题(也可称为一个数学模型)，求解该 对在经济学中使用数学方法的问题讨论比较热烈。数学的介入 数学问题的解，或者能解释特定现象的现实性态，或者能预测对 究竟是祸还是福，对此,可谓仁者见仁，智者见智。有的人认 象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制等。运用 为，数学使经济学由乌托邦上升为科学；而另一些人则认为， 数学建立经济模型，从数据处理中获取经济信息，寻求经济管理 数学就像魔鬼一样，会使经济学误入歧途。这说明中国经济学 中的最佳方案，在经济活动中组织、调度、控制生产过程，使企 界在经历大力引进西方经济学的热潮后开始了独立自主的思考 业运作于最佳状态，从而获得最多利润，争取最大的生存空间。 和探索。 这就是数学在经济中应用的意义。 二、经济学中使用数学的发展过程 在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有的还相当精深。 1.第一时期是经济学与数学结合的萌芽时期 其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分 这一时期大致是从l7世纪90年代到l9世纪20年代。例如这 法、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机 一时期英国古典经济学家威廉·配第在他所著的 《政治算术》中 过程、有限结构(图论、格论)、矩阵论、微分方程、对策论、多 首次把数学方法引进经济学研究，法国重农主义的主要代表人物 值函数、集值测度以及Arrow的合理意图次序理论等等。它们应 魁奈在其 《经济表》中，通过锯齿形运用算术级数来反映国民生 用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。 产总值的生产、流通和分配。虽然这一时期数学方法的运用还仅 2.构建经济数学模型的一般步骤 限于政治经济学领域，还很简单，即采用初等数学，还从属于定 第一，了解熟悉实际同题，