1.2.1 空间几何体中心投影与平行投影.ppt

* 云在漫步 1.了解中心投影和平行投影的概念． 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型. 3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图． 在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识． 本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构. 我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图． 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 平行光线 投影的分类 中心投影:投射线交于一点 平行投影 斜投影 正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征) 投射线平行 1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图. 2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧视图. 3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图. 三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影． 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系． 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样． 长度 高度 宽度 高平齐 宽相等 圆柱 主 左 俯 请您画出圆柱的三视图 主 左 俯 请您画出圆锥的三视图 主 左 俯 请您画出圆台的三视图 主 左 俯 请您画出六棱柱的三视图 请您画出六棱锥的三视图 主 左 俯 主 左 俯 请您画出四棱台的三视图 主 左 俯 请您画出球的三视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1 三通水管 图2 遮挡住看不见的线用虚线 画出下面这个组合图形的三视图． * 云在漫步