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3第三章平面力系 Microsoft PowerPoint 演示文稿
F C I E D A B G H F F F/2 F/2 a a a a 30° 30° 30° 30° FH FA G FGH FGD FGI x y x y x y x y H FHI FHG FH F/2 I FIE FID FIG FIH F E FEI FEC FED F -2F C I E D A B G H -2F -3F F -3F 0 -F 0 -F 2.6F 2.6F 2.6F 2.6F 二、截面法 如果只求部分杆件的内力时,节点法就显得太繁琐,这时可用截面法求解。(也可用混合法) 平面一般力系: ∑Fix =0 ∑ MO (Fi) =0 ∑ Fiy =0 一般形式 二力矩形式 ∑ MB =0 ∑ MA =0 ∑Fix =0 三力矩形式 ∑ MA =0 ∑ MB =0 ∑ MC =0 例12 求杆IE、ID和GD的内力. Ⅰ Ⅰ D FH F/2 F FIE FID FGD H I G F C I E D A B G H F F F/2 F/2 a a a a 30° 30° 30° 30° FA FH 例13 求1、2、3杆内力. m m F 5a h A K 1 2 3 F A FA F1 F2 F3 FK FA 例14 求1杆内力。 Ⅰ Ⅰ F C B D A 1 3m 3m 3m 3m 2m 2m E G O H I J K L F F1 H F C B D A 3m 3m 3m 3m 2m 2m E G O H I J K L F FDG H FDO FEO FHE FOG O FOD FOE FOH 例15 求指定4根杆的内力。 F F ③ ① ② ④ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ I-I:F2 Ⅱ-Ⅱ:F3,F4 Ⅲ-Ⅲ:F1 例16 求①杆内力。 F ① A B C D E G Ⅰ Ⅰ DG为零杆 取I-I截面 由ΣMBi=0 ,求1杆内力 平面力系的平衡方程 二力矩形式 ∑ MB =0 ∑ MA =0 ∑Fix =0 三力矩形式 ∑ MA =0 ∑ MB =0 ∑ MC =0 ∑Fix =0 ∑ MO (Fi) =0 ∑ Fiy =0 一般形式 物体系统的平衡,静定与超静定 静定平面桁架的内力分析: 节点法、截面法和混合法 §3-5 有摩擦的平衡问题 摩擦现象: 人走路 机动车辆起动与制动 夹具 重力坝 ▽ FH FW 重力坝 摩擦桩 摩擦传动机械 摩擦在工程中的应用: 摩擦的分类: 摩擦 滑动摩擦 滚动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 摩擦 干摩擦 湿摩擦 当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时,在接触处的公切面内所受到的阻碍,称为滑动摩擦(第一类摩擦)。 当两物体有相对滚动或有相对滚动趋势时,物体间产生的对滚动的阻碍,称为滚动摩擦(第二类摩擦)。 一、滑动摩擦 当两个相互接触物体有相对滑动或相对滑动趋势时,彼此作用着阻止相对滑动的力,称为滑动摩擦力,简称摩擦力。 FW FT FW FT FN F 摩擦力的方向总是沿接触面的切向,并与物体相对滑动(趋势)方向相反。 当FT增大到一定数值时,物体处于临界状态,这时的摩擦力达到极限值,称为极限摩擦力或最大静摩擦力。 FL=fsFN ——库仑摩擦定律 fs——静摩擦因数,其大小与接触物体的材料及接触面状况有关。 表3-2:给出了摩擦因素fs的参考值。 FW FT FW FT FN F 1. 静滑动摩擦力 静滑动摩擦力F 由平衡条件求出 FW FT FL FN F FT FL FT= FL 最大静滑动摩擦力FL由库仑摩擦定律求出,即: FW FT= FL FN FL FL=fsFN 静活动摩擦的特点: 1、方向:沿接触处的切线方向,与相对活动趋势方向相反; 2、大小:0≤F≤FL 3、最大静摩擦力:FL=fsFN ——库仑摩擦定理 2. 动滑动摩擦力 动滑动摩擦力F′由下式求出 FT FL F′=f FN f——动摩擦因数,其大小与接触物体的材料、接触面状况及物体相对滑动的速度有关。 FW FT FL FN F′ 动活动摩擦的特点: 1、方向:沿接触处的切线方向,与相对活动方向相反; 2、大小:F′=f FN f< fs 二、摩擦角与自锁现象 FW FT FL FN F φ FRC FP FT = FL FN FL φm FR FR——全约束反力(全反力) φm——摩擦角 FN tanφm= FL = =fs fsFN FN 摩擦锥 摩擦锥 a ≤ ——自锁 F a FR 自锁应用: 测定摩擦因素的一种简易方法 三、有摩擦的平衡问题 仍为平衡问题,要满足平衡条件,求解步骤与前面基本相同。 几个新特点: 1、必须考虑摩擦力; 2、严格区分物体处于临界、非临界状态; 3、因0≤FT≤F
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