第八节 两立体相贯.ppt

* * * * 第八节两立体相交 两立体相交也称两立体相贯，这样的立体称为相贯体。 两立体表面的交线称为相贯线。 当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线； 当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线； 需判定相贯线各段投影的可见性。 只有当两个立体的表面都是可见时，相贯线段的投影才可见；否则相贯线段的投影不可见。 1 2 两立体相交的问题，主要就是作出它们的相贯线和整个相贯体的投影。 相贯线 圆柱与圆锥相交 相贯线 两立体相交： 1、两个平面立体相交； 2、平面立体与曲面立体相交； 3、两曲面立体相交。 1 2 将相贯体的一个立体全部抽掉，则形成具有贯通孔的立体。 三个不同点： 1、不画出已抽掉的立体的投影； 2、相贯线和孔口线的投影的可 见性可能会有所不同； 3、要画出孔壁的棱线或曲面投 影的转向轮廓线。 若一个立体具有两个方向的贯通孔，则孔壁交线也就相当于形成这两个孔所抽掉的两个立体的相贯线。 2.8.1 两平面立体相交 两平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线； 也可能是一个平面多边形，即封闭的平面折线；每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。 1 2 求作相贯线的两种方法： 1、作出一个立体的诸棱线与另一立体的贯穿点 2、顺次求作两立体有关表面的交线。 当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。 求作两三棱拄的相贯线，并补全相贯体的正面投影。图中末确定的棱线的正面投影都暂时先断开，确定后再补画。 求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全相贯体的水平投影和侧面投影。 三棱锥被前后穿通了一个正三棱住形状的贯通孔，求作孔口线的水平投影，补全这个具有三棱注贯通孔的三棱锥的水平投影，并作出它的侧面投影。 有一座垂直于侧面的双坡屋顶的房屋，在前墙面的中部又向前接出一座稍低的垂直于正面的双坡屋顶的房屋，求作两座房屋的相贯线；在垂直于侧面的房屋的屋面上于靠近右端的屋脊处，有一个前后对称的烟囱，求作烟囱与这座房屋的相贯线，并补全它们的水平投影和正面投影。 2.8.2 平面立体与曲面立体相贯 平面立体与曲面立体相贯线:直线或曲线 求平面立体与曲面立体的相贯线，可归结为: 1、求平面立体的表面与曲面立体的截交线 2、求平面立体的轮廓线与曲面立体的贯穿点 求作三棱柱与圆锥的相贯线，补全相贯体的水平投影，并作出相贯体的侧面投影。 求作正三棱柱与半球的相贯线的正面投影，补全相贯体的正面投影，并作出相贯体的侧面投影。 作房屋的坡屋面与半圆拱屋面的交线，并补全这个房屋的水平投影。 2.8.3 两曲面立体相贯 两曲面立体的相贯线： 1、一般情况下是封闭的空间曲线； 2、在特殊情况下可能是平面曲线； 3、有时也可能由直线或直线和曲线所组成； 4、当两个曲面立体有共同的底面时，相贯线是不封闭的。 求作两曲面立体的相贯线时： 1、相贯线段是直线可以直接求作 2、平行于投影面的圆可以直接求作 3、先作出两曲面立体表面上的一些共有点，然后将这些点连成相贯线。 求作两曲面立体相贯线的方法：表面取点法和辅助平面法。 1、用表面取点法和辅助平面法作两曲面立体的相贯线 求作两圆柱的相贯线。 两圆柱外表面相交 交线为两面公有线 可转化为求公有点 交线：两立体表面共有线 特殊位置素线 聚积法求相贯线 利用积聚性取点根据圆柱面投影具有积聚性特点在两圆柱面上取若干公有点投影 交线为封闭 的空间曲线 特殊点 一般点 1.求点原理: 相贯线水平投影具 有积聚性与铅垂圆 柱的水平投影重合 相贯线侧面投影具 有积聚性与水平圆 柱的侧面投影重合 相贯线未知应求 2.交线投影分析 3.求交线过程 (1).求特殊点 a求最左点 b求最右点 c求最前点 d求最后点 (2).求一般点 (3).判断可见性 (4).连接各点 也可用辅助平面法作相贯线 圆柱内与外 表面相贯线 圆柱内与外表面相贯线 两内圆柱相贯线 内圆柱面与内圆柱面相交 * * * * * * * *