塑性力学第三章-屈服条件.ppt

* 第三章 屈服条件 一维问题的屈服 应力应变状态 初始屈服条件 初始屈服曲面 初始屈服曲线 三维应力状态的屈服 Tresca 屈服条件 Mises屈服条件 实验验证 初始弹性状态的界限为初始屈服条件 1应力、2应变、3应变率、4时间、5温度 影响因数： 初始屈服条件 球张量部分对于初始屈服条件没影响 坐标变换对于初始屈服条件没影响 只考虑初始屈服条件由应力状态决定 屈服曲面和屈服曲线 屈服曲面是柱状体 屈服曲面与 平面的交线为屈服曲线 屈服曲线能够体现出屈服曲面的特征 点屈服,则 点屈服 点非屈服,则 点非屈服 屈服曲线特征 1、屈服曲线是封闭的 2、屈服曲线是外凸的 3、假设各向同性,拉压同性 屈服曲线有6条对称轴 平面与主应力空间的坐标关系 1、Tresca 屈服条件 当最大剪应力达到某一极限值时，材料便进入塑性状态 主应力次序已知时： 两种常用屈服条件 单向拉伸时： s s 纯剪切应力状态时： t 主应力次序未知时： 几何表示：正六棱柱面 将s1 ，s2 ，s3向?平面投影 s?1 s?2 s?3 o ?平面上的屈服轨迹：正六边形 平面应力状态： s1 s2 0 2、Mises 屈服条件 Mises条件的常用形式： （1）应力偏张量第二不变量形式： （2）应力强度形式： （4）等倾面上的剪应力形式 （3）弹性形变比能形式 平面应力问题的Mises条件： s1 s2 0 两种屈服条件的比较 （1）单向拉伸时重合： Tresca 六边形内接于Mises 圆 （2）纯剪切时重合： Tresca 六边形外切于Mises 圆 s?1 s?2 s?3 0 x y 屈服条件的实验验证 薄壁管轴向拉伸和内压作用下的实验比较 薄壁管轴向拉伸和扭转作用下的实验比较 薄壁管轴向拉伸和内压作用下的实验(Lode,1926) q P P s2 s1 令 1.10 1.05 1 1.15 M 1 0 -1 T 薄壁管轴向拉伸和内压作用下的实验(Taylor,1931) P P T T t s 1 0 1 0.6 0.4 M T 例1：试定出在 z 方向受约束的平面应变问题的屈服条件。 m =0.5 解： Mises 屈服条件： Tresca 屈服条件： *