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空间向量解决立体几何的向量方法(三)求距离
空间向量之应用3 利用空间向量求距离 课本P42 练习1: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线DA1与AC的距离。 练习6:如图, zhizuoren:njlhlch@126.com * a l a 一、求点与平面间距离 例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 D A B C G F E x y z D A B C G F E x y z 例1 S B C D A x y z A P D C B M N 练习2: D M P N A x C B z y 例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。 D A B C G F E x y z 二、求直线与平面间距离 正方体AC1棱长为1，求BD与平面GB1D1的距离 A1 B1 C1 D1 A B C D X Y Z 练习3: G 例3、正方体AC1棱长为1， 求平面A1DC1与平面AB1C的距离 A1 B1 C1 D1 A B C D X Y Z 三、求平面与平面间距离 练习4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。 A B C D A1 B1 C1 D1 M N E F x y z B A a M N n a b 四、求异面直线的距离 z x y A B C C1 即 取x=1,z则y=-1,z=1,所以 E A1 B1 例4 A B D C A1 B1 C1 D1 x y z 练习5 A S C D B x y z zhizuoren:njlhlch@126.com
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