第七章 均匀平面电磁波.ppt

第七章 均匀平面电磁波 §7-1 无界理想媒质中的均匀平面波 §7-2无界导电媒质的均匀平面波 §7-3电磁波的极化 §7-4电磁波的色散与群速 §7-6均匀平面电磁波的正入射 §7-7均匀平面电磁波的斜入射 引言 相位 1. 任一固定时刻,相位相同的点组成的面称等相位面 2. 等相位面是平面的电磁波称平面波 3. 等相位面上场强大小和方向处处相等的平面波称均匀平面波. 天线辐射的波一般是球面波,但距发射天线很远的一个小区域内来观察.可认为来波是均匀平面波. 对均匀平面电磁波的分析为研究更复杂的电磁波打下基础. § 7-1 理想介质中的均匀平面波 设媒质是无界、理想的简单媒质，并且媒质中无场源 设等相位面XY面,则此平面上,场强处处相等.即 一、旋度方程 电场、磁场都没有Z分量，即电磁场方向都垂直于Z轴 一阶微分方程组，耦合方程，根据数学知识可求解。 求解的结果就是波动方程 二.所以波动方程及解: 上列方程形式相同,这些方程解为(以 为例) 和 为积分常数,有起始条件、边界条件确定. 第一项性质相同，只是波传播方向相反，不妨取第一项，并记为 为振幅值. 为其初相．于是瞬时式为: =〉① 由 和相位 决定,即随时间t和空间位置Z变化. ②等相位面:任一固定时刻,相位相同的点组成的面. ③等相位面方程: ④显然随t增加,等相位面必向Z增加方向移动,也即某一定的 值向Z增加的方向移动,也即整个波形向Z增加方向移动,即向+Z方向传播的简谐波. ⑤等相位面上各点相位相等，随时间推移和位置变化始终=常数 等相位面垂直于传播方向(+Z). 小结： 其中 沿+Z轴方向传播的波,磁场同样有这样的表达式. 那么波在沿+Z方向传播的过程中各个场量有何相互关系(大小,方向). 而描述电磁场关系方程式Maxwell旋度方程,那么对均匀平面波来说,该旋度方程又有什么具体形式.即又有何具体的关系. 同样，对于电场旋度方程 有： (3)瞬时值形式： 将此式乘 取实部可得时域关系式(略) 四.传播特性 1.空间相位kz 相位常数:单位距离的相位变化为k,以β表示 波长:空间相位变化2π距离z,以λ表示 2.等相位面方程及其传播速度: 方程： 理想媒质中的平面波的相速与频率无关. (米/秒) 3.时间相位ωt 周期T: 时间相位变化2π所需的时间。 频率:单位时间内相位变化2π的次数. f . 4.波阻抗 电场与磁场复振幅之比,称平面波的波阻抗 一般为复数，在理想媒质中,η为实数,即此时 的相位相同，如果是真空/空气，则为 5.波印廷矢量 平面波传播方向为z方向. 表达式 为空间和时间函数. 平均值为: 平均功率流与坐标无关,表示平面波各点能量都向同一方向无损耗的传播. 6.能量密度 例题7-1，自学 § 7-2无界导电媒质的均匀平面波 一.波动方程及其解 条件：导电媒质σ≠0. 无界、线性、均匀、各向同性且无源的导电媒质. Maxwell方程： 一.波动方程及其解 根据方程的解：只是空间位置z的函数，微分运算就是z的导数： 1.衰减波 针对电场解的表达式 第一项衰减因子 ,沿+Z轴方向,波振幅指数规律衰减, α为衰减常数. 第二项衰减因子 ,沿-Z轴方向,波振幅指数规律衰减, α为衰减常数. 设前向波某一起始位置电场 ,经过一段距离l后为 ,则该波两位置振幅关系为: 2.波阻抗 其中 表示电场与磁场间有相位差.电场在时间上超前磁场相 位 ,而且θ随σ的增大而增大. 3.复介电常数 4.传播常数 都是ω的复杂关系的函数,且随σ增大而增大,呈非线性关系. σ=0时, ，理想介质情况 5.相速 根据场量表达式: ①相速是频率的函数,相速随频率改变的现象称色散. 不同波长(频率)电磁波携带信息,经过一段距离后由于传播速度不同:波形展宽,信号失真. 具有色散特性的媒质是色散媒质，导电媒质为色散媒质。 ② ,导电媒质相速小于理想媒质中相速,波长短. 电导率越大，相速越小；频率越高，相速