立体几何序言课.ppt

* 课题：《立体几何》序言 ----走进立体的世界，感受几何的魅力 生活中的立体世界 生活中的立体世界 生活中的立体世界 生活中的立体世界 生活中的立体世界 生活中的立体世界 生活中的立体世界 空间中研究与平面中有何不同呢？ 数学实验1 请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形，试试看，最多可以搭成几个正三角形？ 是否存在三条直线两两互相垂直？若存在，请举出实际例子． 数学实验2 C D B 立体几何研究的对象、内容是什么？ 回 顾 平面几何研究的对象、内容是什么？ 对象是(以点、线为元素的）平面图形； 内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。 立体几何研究的对象、内容是什么？ 对象是空间图形（由空间的点、线、面组成的图形，也可以看成空间点的集合） 内容是空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用．是平面几何的推广与发展． 注意：点，线，面都是原始概念，不加定义，“只可意会“哦 本节核心---如何学习立体几何 本领一：识图 a b a b c 朋友们，能看出上面三幅面图分别表达的的关系吗？ 看一看，上面两个图形画法上有问题吗？ 本领二：画图 你能画一个正方体和一个圆锥吗？ 本领3：空间想象能力 如图：在正方体 中 你能说出下列各角的度数吗？ 设AB=a，你能求出正方体的表面积和体积吗？ 立几的主要思想方法 １．类比法： 注意：类比得到的结论有可能正确，也有可能不正确 请判断下列命题是否正确 2. 同垂直于一条直线的两条直线平行 1.两直线没有公共点，则它们平行 2． 转化法 立几的主要思想方法 在立体几何中,常把空间图形的问题转化为平面图形问题去解决，这是学习立几的很重要的数学思想方法。 空间图形 平面图形 试一试 如图：在正方体 中 已知棱长为a，你能解答下列问题吗？ （1）．计算： （2）．计算： 立几的主要思想方法 3． 展开思想 将可展的空间图形展开为平面图形，来处理问题的思想方法称为展开思想。 尝 试 你能找出解决此问题的方法吗？ 展 * * *