03 平面一般力系 静力学.ppt

取节点D 若再求４,５杆受力 悬臂式桁架如图所示。a=2 m，b=1.5 m，试求杆件GH，HJ，HK的内力。 a a a a b b F A B C D E F G H I J K L 解： 先 用截面 m-m 将杆HK，HJ ， GI ， FI 截断，取右半桁架为研究对象，受力分析如图。 A B C D F G H I m m F FHK FGI FHJ FFI m m 由平衡方程 解得 用截面 n-n 将杆EH，EG ， DF ， CF截断。 由平衡方程 解得 A B C D E F n n F FEH FDF FEG FCF n n 取右半桁架为研究对象，受力分析如图。 a a a a b b F A B C D E F G H I J K L 最后 取节点H为研究对象，受力分析如图。 由平衡方程 H FHK FHJ FEH FGH 解得 a a a a b b F A B C D E F G H I J K L 合力为： 对点A之矩的矩为 P60/3-3： P60/3-4(a)： 解：(a) 分别选整体和杆BC为研究对象，受力分析如图所示。 取杆BC： 取整体分析： 可得 ： P60/3-4(b)： 解：(b) 分别选整体和杆CD为研究对象，受力分析如图所示。 取杆CD分析： 2 2 2.5kN/m 5kN·m C D 取整体分析： 可得 ： 2 B 2 1 2 1 2.5kN/m 5kN·m 5kN C A D C A B O P60/3-5： 均质圆柱体O重为P，半径为r，板长BC =L，其与墙夹角为α，不计自重，问α角多大时，绳AB的拉力为最小。 O P FN2 FN1 C B FN2‘ FB FCy FCx 取圆柱体O： 解得： 取板BC： P60/3-5： C B FN2‘ FB FCy FCx 设： ，即 时 取得极大值，此时FB值最小 当 * * * * * * * * * * * * * * * * * 平面力偶系的平衡方程 因为力偶在任一轴上的投影的代数和恒等于零，即 ∑Xi≡0 ∑Yi≡0 所以，由平面一般力系平衡方程的基本形式，得平面力偶系的平衡方程： ∑mi=0 §3-4 静定与超静定问题的概念 ? 物体系统的平衡 独立方程数目≥未知量数目时，是静定问题（可解） 独立方程数目未知量数目时，是超静定问题 每种力系的独立平衡方程数是一定的，因而能求解未知量的个数也是一定的。 超静定次数：未知量的数目—独立平衡方程的数目 一、静定、超静定问题 [例] 静定（未知数三个） 超静定（未知数四个） 静定（未知数两个） 超静定（未知数三个） 超静定问题求解需要考虑物体的变形，在强度力学（材力,结力,弹力）中用变形谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 超静定（未知数四个） [例] 二、物体系统的平衡问题 外力：外界物体作用于系统上的力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力。 物体系统（物系）：由两个及以上物体通过约束所组成的系统。 物系平衡的特点： ①物系平衡，物系中每个物体也平衡。 ②在平面一般力系作用下，一个物体可列3个平衡方程， 则由n个物体组成的系统可列3n个方程。 ③要分清内力与外力，内力不画在受力图上。 [例] 已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B [负号表示力的方向与图中所设方向相反] 再研究轮O [例8]组合梁ABC所受荷载及支承情况如图所示。已知集中力P=10 kN，均布荷载的集度q=20 kN／m，力偶矩m=150kN·m，l=8m。试求A、C处的反力。 解（1）以AB为研究对象： (2)以整体为研究对象： mC y x §3-5 平面桁架 桁架中各杆的铰接点称为节点。 3.5.1 桁架的基本概念 　　桁架是由许多直杆联结而成的一种几何形状不变的结构。桁架所有的杆件都在同一平面内，这种桁架称为平面桁架。 工程实例： * 榫(sun)接 木桁架节点 * 钢桁架节点 铆接 焊接 * 钢筋混凝土桁架节点 刚接 * 各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 * 各杆件都用光滑铰链相连接 所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上 1、各杆件为直杆， 各杆轴线位于同一平面内； 2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接； 3、载荷作用在结点上， 且位于桁架几何平面内； 4、各杆件自重不计。 在上述假设下， 桁架中每根杆件均为二力杆。 平面桁架的几点假设： 平面桁架的常见形式 平面