将数学建模的思想和方法融入图论课程教学中的一点尝试.pdfVIP

第19卷第6期 重庆教育学院学报 VoLl9NO．6 2006年11月 of ofEducation November．2006 Journal ChongqingCollege 将数学建模的思想和方法融入图论 课程教学中的一点尝试 向定峰 (重庆教育学院数学系，重庆400067) 摘要：通过对三个倒子的分析和讨论．介绍了将教学建模的思想和方法融入图论教学中的作法；以开拓学生税 野．培养学生学习数学的兴趣和应用意识．提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 关键词：数学建模；图论；教学 中图分类号：0172．2 文献标识码：A 文章编号：1008—6390(2006)06-0028—04 自18世纪欧拉对哥尼斯堡七桥问题的研究以 1最小树的应用：网络线布线问蹈 来．图论得到了深入而广泛的发展，已成为一门应用 数学课程。它和其它得数学课程一样，有着大量抽象 因特网的普及，大大加速了社会的发展，受到了 的、深奥的概念、性质、理论往往令学生叹为观止。按 大家的欢迎。要想某城市各街道家家户户都收到网 常规的教学方式．将教学的重点放在基础知识、基本 络信号．就必须有网络线接人家用电脑。如下表所示 方法的传授上．学生虽然从课堂上获得一大堆的概 的6个家庭，以及各家庭之间的距离。请确定由表中 念、定理、公式，对于它的实际用途却知之甚少，尤其 数据．如何确定布线方案才使布线最节省? 动手能力极差，造成了理论与实际的脱离。 1 2 3 4 5 6 学生觉得图论只是为了培养数学思想方法， 1 60 60 40 40 54 在实际中无法应用．甚至觉得毫无用处．或虽理论 2 60 35 65 26 55 上觉得有用但不知该如何从实际问题中提炼出数 3 60 35 60 45 25 d 40 65 60 25 33 学问题以及如何用数学解决实际问题。而数学建 5 40 26 45 25 20 模[1。正是联系数学理论与实际运用的一座桥梁，是 6 54 55 25 33 20 数学应用于科学和社会的一个很好的途径．是解 决实际问题的强有力的工具．是创新人才所必备 1．1提出问题 的数学素质的重要方面．因此加强学生的建模意 最节省的布线方案，就是要求每一家都有网络 识．让学生学会怎样用数学方法解决实际问题具 线送达，而且总线长最小。 有重要意义。对学生这方面素质的培养不能停留 1．2建立模型 在参加几次数学建模活动，而应该紧密结合日常 分析：用点y。，V：，V，，…，y。表示6个家庭，用 的数学教学，把数学建模的意识、方法贯穿在图论 带有数据的边来表示各家庭之间的距离，得到图l。 [21的每一个公式、每一个问题的解决中，让学生自 形如这样的给图中每一条边都相应的赋予一个数 己