物理学教程(第二版)答案12-13单元.doc

第十二章　电磁感应　电磁场和电磁波 12－1　一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（　　） （A） 线圈中无感应电流 （B） 线圈中感应电流为顺时针方向 （C） 线圈中感应电流为逆时针方向 （D） 线圈中感应电流方向无法确定 题 12-1 图 分析与解　由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）． 12－2 　将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（　　） （A） 铜环中有感应电流，木环中无感应电流 （B） 铜环中有感应电流，木环中有感应电流 （C） 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 （D） 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 分析与解　根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）． 12－3　有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M12 ．若它们分别流过i1 和i2 的变化电流且，并设由i2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（　　）． （A） ， （B） ， （C）， （D） ， 分析与解　教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律；．因而正确答案为（D）． 12－4　对位移电流，下述说法正确的是（　　） （A） 位移电流的实质是变化的电场 （B） 位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 （C） 位移电流服从传导电流遵循的所有定律 （D） 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 分析与解　位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）． 12－5　下列概念正确的是（　　） （A） 感应电场是保守场 （B） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C） ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D） ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解　对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B）． 12－6　一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为，式中的单位为Wb，t的单位为s，求在时，线圈中的感应电动势． 分析　由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成，其中称为磁链． 解　线圈中总的感应电动势 当 时，． 12－7 载流长直导线中的电流以的变化率增长.若有一边长为d的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B仅与x有关，即B=B(x)，故取一个平行于长直导线的宽为dx、长为d的面元dS，如图中阴影部分所示，则dS=ddx，所以，总磁通量可通过线积分求得（若取面元dS=dxdy，则上述积分实际上为二重积分）.本题在工程技术中又称为互感现象，也可用公式 求解. 解1 穿过面元dS的磁通量为 因此穿过线圈的磁通量为 再由法拉第电磁感应定律，有 解2 当两长直导线有电流I通过时，穿过线圈的磁通量为 线圈与两长直导线间的互感为 当电流以变化时，线圈中的互感电动势为 题 12-7 图 12－8　有一测量磁感强度的线圈，其截面积S＝4.0 cm2 、匝数N＝160 匝、电阻R＝50Ω．线圈与一内阻Ri＝30Ω的冲击电流计相连．若开始时，线圈的平面与均匀磁场的磁感强度B相垂直，然后线圈的平面很快地转到与B的方向平行．此时从冲击电流计中测得电荷值．问此均匀磁场的磁感强度B 的值为多少？ 分析　在电磁感应现象中，闭合回路中的感应电动势和感应电流与磁通量变化的快慢有关，而在一段时间内，通过导体截面的感应电量只与磁通量变化的大小有关，与磁通量变化的快慢无关．工程中常通过感应电量的测定来确定磁场的强弱． 解　在线圈转过90°角时，通过线圈平面磁通量的变化量为 因此，流过导体截面的电量为 则 12－9　如图所示，一长直导线中通有I＝5.0 A 的电流，在距导线9.0 cm处，放一面积为0.10 cm2 ，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的．今在1.0 ×10－2 －2Ω 题 12-9 图