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平面向量的数乘运算课件
* 职业中专数学组 7.1.4 平面向量的数乘运算 复习1:向量的加法 B A 如图,已知向量a和向量b,作向量a+b. b a o. O. C a+b b a A B b a+b a 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾顺次连，起点指终点 2.向量加法平行四边形法则: 特点:起点相同,对角为和 复习2:向量的减法 o. B A a-b 如图,已知向量a和向量b,作向量a-b. a b a b 向量减法三角形法则: 特点：平移同起点，方向指被减 已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？ 类比上述结论， 又如何呢？ O A B C P Q M N 与 方向相同 与 方向相反 作一作，看成果 一般地，我们规定实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下： （1） （2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向相反。 特别的，当 时， (1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。 = (2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。 向量的数乘运算满足如下运算律： 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算 成立 向量共线定理： 例1、计算下列各式 课堂小结： 一、 λa 的定义及运算律 二、向量共线定理 (a≠0) b=λa 向量a与b共线 *
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