直线、平面平行的判定及其性质基础练习题.doc

2012华侨城中学高一数学周末测试题 一、选择题： 1．已知直线平面，，那么过点且平行于的直线 （　　） Ａ．只有一条，不在平面内 Ｂ．有无数条，不一定在内 Ｃ．只有一条，且在平面内 Ｄ．有无数条，一定在内 2．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是 ( ) A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．以上答案都不对 3．下列结论中正确的是 ( ) ①∥，∥，则∥； ②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行； ③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行； ④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交。 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 4．，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是 （　　） Ａ．过且平行于和的平面可能不存在 Ｂ．过有且只有一个平面平行于和 Ｃ．过至少有一个平面平行于和 Ｄ．过有无数个平面平行于和 5．如果平面(外有两点A、B，它们到平面(的距离都是a，则直线AB和平面(的位置关系是（ ） Ａ．平行 B．相交 C．平行或相交 D．AB(( 6．已知m，n为异面直线，m∥平面(，n∥平面(，(∩(=l，则l （ ） Ａ．与m，n都相交 B．与m，n中至少一条相交 C．与m，n都不相交 D．与m，n中一条相交 7．半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为 （ ） A． B． C． D． 8、如图，正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点且 SA与BC异面垂直，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ） A．90° B．45° C．60° D．30° 9．正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为 （ ） A． B． C． D．10．如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足 ，过、、三点的截面把棱柱分成两部分， 则它们的体积之比为 ( ) A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题： 11．一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有________个。 12．已知平面、和直线a、b、c，且a∥b∥c，a，b、c，则与的关系是______________。 13．若空间四边形的两条对角线、的长分别是８，12，过的中点、的中点 且平行于、的截面四边形的周长为　　　 　　　。 14．已知直线a、 b和平面(，下列说法中正确的有　　 　　　 　。 ①若a∥(，b∥(，则a∥b； ②若a∥b，b∥(，则a∥(； ③若a∥(，b((，则a∥b； ④若直线a∥b,直线b，则a∥； ⑤若直线a在平面外，则a∥； ⑥直线a平行于平面内的无数条直线，则a∥； ⑦若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。 三、解答题： 15．如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点. (1)求证：平面； (2)求的长； (3)求证：平面。 16．已知是不共面的直线，且，，，求证：。 17．正方形与正方形所在平面相交于，在、上各有一点、，且。 求证：∥平面。（提示：过、作垂线） 18. 如图所示，在正方体中， 分别是的中点。 求证：(1) ∥ ； (2) ∥平面； (3) 平面∥平面。 19. 如图所示，四边形为空间四边形的一个截面， 若截面为平行四边形。 （1）求证：∥平面，∥平面； （2）若，，求四边形周长的取值范围。 A B