数制基础 数制的转换 二进制逻辑运算.ppt

1.什么是数制 数制：也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 基数：数制所使用数码的个数。 位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小 2. 数值的表示(按权展开) 十进制数的表示： 例：143.67=1×102+4 ×101 +3×100 +6×10 -1+7×10 -2 R进制数N(n位整数，m位小数)的表示： N= K n-1 R n-1＋K n-2 R n-2＋…＋K1R1＋K0R0＋ K-1 R-1＋…＋K-m R-m Ki=0,1,2…R 二进制数的表示： 二进制数N(n位整数，m位小数)的表示： N= K n-1× 2n-1＋K n-2 × 2n-2 ＋…＋K1 × 21 ＋K0 × 20＋K-1 × 2-1＋…＋K-m × 2-m 其中，Ki=0,1 3. 数制的转换 十进制转化成二进制： 整数部分： 除2取余，先得低位 原理： N/2= (K n-1× 2n-1＋K n-2 × 2n-2 ＋…＋K0)/2 = (K n-1× 2n-2＋K n-2 × 2n-3 ＋…＋K1)+ K0 商继续除以2得： (K n-1× 2n-3＋K n-2 × 2n-4 ＋…＋K2)+ K1 商继续除2，直至商为0 小数部分：乘二取整，先得高位 原理： N × 2= (K-1 × 2-1＋ K-2 × 2-2…＋K-m × 2-m) × 2 = K-1 +(K-2 × 2-1…＋K-m × 2-m+1) 小数部分乘以2得： K-2 +(K-3 × 2-1…＋K-m × 2-m+2) 小数部分继续乘以2，直至小数部分为0。 二进制转十进制：按权展开 微型机采用二进制表示数值 二进制较长，不便记忆和录入，常使用十六进 制。每四位二进制用一位十六进制表示。 十六进制中，用A-F表示10-15 二进制数，后缀用B, 十六进制数后缀为H，十进制数通常不写后缀。 4. 二进制算术运算 (1) 加法运算：逢二进一 即： 0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 例: ＋11101B。 解: 被加数 加数 11101 进位 ＋) 和 ＋11101B。 (2) 减法运算：借一当二 即： 1－0＝1 1－1＝0 0－0＝0 0－1＝1 例：－10101B。 解: 被减数 减数 10101 借位 －) 差 (3) 乘法运算： 运算规则： 0×0＝0 0×1＝0 1×0＝0 1×1＝1 例: 求110011B×1011B。 ?解: 被乘数 110011 乘数 ×) 1011 110011 110011 000000 ＋) 110011 积 1000110001 (4) 二进制除法 运算规则：类似十进制除法 例: 求 100100B÷101B。 解: 00