微机原理-带符号数的表示及运算.ppt

（3） 溢出的判别 ① 溢出 定义：运算结果超出n位补码表示的数据范围 – (2n-1) ? + (2n-1 -1) 则产生溢出，运算结果不能表示 X ± Y 的补码。 例1：90 + 107 0 1 0 1 1 0 1 0 B [90]补 + 0 1 1 0 1 0 1 1 B [107]补 1 1 0 0 0 1 0 1 B 符号位为1，表示结果为负数 产生溢出，结果无意义 例2： （-110）- 92 1 0 0 1 0 0 1 0 [-110]补 + 1 0 1 0 0 1 0 0 [92]变补 0 0 1 1 0 1 1 0 符号位为0，表示结果为正数 产生溢出，结果无意义 ② 溢出的判别方法： 常用“双高位判别法” Cs：它表征最高位(符号位)的进位(对加法)或借位(对减法)情况。 Cp：它表征数值部分最高位的进位(对加法)或借位(对减法)情况。 若Cs和Cp同为0或同为1，便无溢出发生，只有当Cs和Cp为1/0或0/1状态时才会发生溢出。无溢出则置标志位OV=0；有溢出则置标志位OV=1 。 用数学算式表示: Cs ? Cp = 0 无溢出 Cs ? Cp = 1 溢出 ：CsCp = 01为正溢出 CsCp = 10为负溢出 例1：90 + 107 0 1 0 1 1 0 1 0 B [90]补 + 0 1 1 0 1 0 1 1 B [107]补 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 B Cs =0 Cp =1 正溢出 例2： （-110）- 92 1 0 0 1 0 0 1 0 [-110]补 + 1 0 1 0 0 1 0 0 [-92]补 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 Cs =1 Cp =0 负溢出 四、无符号数的表示及其运算 1、无符号数的表示 表示的都是正数 字长的n位都是数值位，无符号位 8位无符号数表示的数值范围为 0 ?255 ( 28-1) 推广：n位无符号数表示的数值范围为 0 ? 2n-1 2、无符号数的加法 加法运算规则: [X+Y]补 = [X]补 + [Y]补 （ X 、 Y 、 X+Y 2 n） 其中 [X]补 = X， [Y]补 = Y ， [X+Y]补 = X+Y 无符号数的和必为正数。 运算中和补码数运算一样设置标志 例1: 96 + 80 [X]补 =X=96D， [Y]补=Y=80D 0 1 1 0 0 0 0 0 B + 0 1 0 1 0 0 0 0 B 1 0 1 1 0 0 0 0 B = X + Y = 176D 例2: 129 + 79 [X]补 =X=193D ， [Y]补 =Y=227D 1 1 0 0 0 0 0 1 B + 1 1 1 0 0 0 1 1 B 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 B ≠ X+Y 无符号数相加：进位标志C是判别溢出的依据。 2、无符号数的减法 减法运算规则: [X-Y]补 = [X]补 + [-Y]补 其中 [X]补 = X， [Y]补 =