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《平面图形的认识(二)》复习讲义
《平面图形的认识(二)》复习讲义2010.03.09
主备人:赵向荣 审核人:贾海涛
班级_________姓名__________
一、知识要点
1.直线平行的条件:
同位角 ,两直线平行。内错角 ,两直线平行。同旁内角 ,两直线平行。
2.直线平行线的性质:
两直线平行, 相等。两直线平行, 相等。两直线平行, 互补。
3.在一个平面内,将一个基本的图形沿 移动了 ,这种图形运动称为图形的平移.平移不改变图形的 、 。
4.由平移后的图形与原图形比较,可得出,平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等,对应角相等。在平移过程中,对应线段有时平行,有时还可能在同一直线上,对应点所连的线段 (或在同一直线上) .
5.三角形三边关系: 。
6. 三角形中的高、角平分线、中线都是 。
7.三角形内角和为 。
三角形外角定义: 。
三角形的一个外角等于 不相邻的 的和。
8.n边形的内角和为 ,n边形的外角和为 。
二、基础练习
1.如图1,∠1、∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截的 角.
2.如图2,两条平行线、被直线所截.若∠1=118°,则∠2= °.
3.如图3,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠C=70°,
则∠BAD= °,∠EAD= °.
4.将△ABC向左平移10得到△DEF,若∠ABC=52°,则∠DEF= °,
CF= .
5.直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为 °、 °.
6.△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠A=________,
∠B=_______,∠C=_______.
7.若多边形的边数增加3,则内角和在增加_______°,
外角和_______。
8.如图4所示,试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=__________。
9.一等腰三角形周长为13 cm ,其中有一条边长度为3 cm ,则该三角形另两边长度分别是 cm和 cm
三、例题选讲
例1:已知:如图,BE∥DF,∠B=∠D。求证:AD∥BCD是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°
求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数.
例3:已知:四边形中,∠与∠互补,∠°,⊥AB,为垂足.若∠°, 求∠、∠及∠的度数. 图的位置,画出平移后的小船位置.
(2)如图6,平移方格纸中的图形,使点A平移到处,画出放大一倍后的图形.(所画的图形用阴影表示)
四、课后作业
图1 图2
1.如图1,∥CD∥EF,则下列各式中正确的是?( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之
间来回反射,光线的反射角等于入射角.若已知∠1=35°,
∠3=75°,则∠2的度数为( ).
A.50° B.55° C.66° D.65°
5.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时,得出的结果为2005°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.
你认为正确的内角和应该是多少度?答:是 度
6.用等腰直角三角板画,并将三角板沿
方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向
旋转,则三角板的斜边与射线的夹角为______.
7.如图,六边形,ABCDEF的内角都相等,∠1=∠2=60o,AB与DE、AD与EF有何位置关系,请说明理由。
图1
图2
图3
图4
E
D
C
B
A
D
C
B
A
图6
图5
A
B
M
O
F
E
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