基本平面图形复习学案(知识点+例题).doc

第四章——基本平面图形 班级： 姓名： 学号： 第一部分：知识点回顾 【知识与结构】 1、线段、射线、直线 名称 图形 表示方法 端点 长度 直线 射线 射线OM 1个 无法度量 线段 线段AB(或BA) 线段l 2个 可度量长度 例题1：如图，下列说法正确的是（ ） A、射线AB和射线BC是同一条射线 B、射线AB和射线CB是同一条射线 C、射线BC和射线BD是同一条射线 D、射线BC和射线CB是同一条射线 2、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 3、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。） （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 4、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。 例题2：如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　）A． B． C． D．’”。 把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。 1°=60’，1’=60” 例题3：7200″=___ ___′= ° 1.25°=_____′=_____″; 8、角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 例题4：如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则= ，= ． 9、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。 10、互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。 （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 11、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 12、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。 例题5：正十二边形的顶点数是____，边数是 ,内角个数有 个。 例题6：n边形从同一个顶点出发，可以画 条对角线，可以分割成______个三角形。 n边形从同一个顶点出发，可以画 条对角线，可以分割成______个三角形。 （注意《新课标》76页基础训练第3题，从不同地方出发变化题型） 13、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。 圆弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 例题7：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2：3，求这三个扇形圆心角的度数。 例题8：半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，请求出这个扇形的面积。 第二部分：巩固练习 1、判断下列说法是否正确. （1）直线AB与直线BA不是同一条直线。 （　　） （2）用刻度尺量出直线AB的长度。 （ ） （3）线段AB中间的点叫做线段AB的中点。 （ ） （4）取线段AB的中点M，则AB – AM = BM 。 （ ） （5）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离。 （ ） （6）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 。