13.5复数的平方根与立方根.ppt

* 13．5复数的平方根 和立方根 一、复习 （2）复数乘法和乘方的运算法则 （1）复数相等的定义 二、学习新课 　　我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题. 问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？ 1.复数的平方根 　　我们知道在实数集R内开方是乘 方的逆运算. 同样在复数集C内，如果 a+bi,c+di （a,b,c,d∈R）满足： 则称a+bi是c+di的一个平方根 例题选讲 . 例1：求下列复数的平方根 例2：求下列复数的平方根 解：（1）设a+bi(a,b∈R)是4i的平方根，则 由两个复数相等的条件，得 或　 . 所以，4i的平方根为 或　 （2）设a+bi(a,b∈R)是7+24i的平方根，则 由两个复数相等的条件，得 或　 . 所以，7+24i的平方根为 或　 归纳： 2、复数的立方根 　　类似地，若复数z1,z2满足z13=z2, ，则 称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根 或更高次的方根需要进一步的复数知识. 下面我们只研究1的立方根. 例题选讲 *